Matematické Fórum

Agil · 14. 11. 2015 19:34

Dobrý den, zajímalo by mě, jak se to dá vypočítat. Dokážu spočítat výsledný obsah, ale jak mám určit dvě neznáme a,b ?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-11/26044_12243982_10201015940197518_2010725357_n.jpg

bonifax · 14. 11. 2015 20:13

Ahoj ↑ Agil:,

pokud dokážeš, vypočítat obsah druhé obrazovky, zkusil bych vylučovací metodu - hned na první pohled se dá vyloučit B) a D), zbývá tedy A) C) E).

Agil · 14. 11. 2015 20:22

no, tímto způsobem jsem to jaksi dokázal určit správnou odpoveď, když se člověk trochu zamyslí, ale mě jde o to, jestl ito nejde nějak vypočítat, než to takhle odhadovat

Agil · 14. 11. 2015 20:24 — Editoval Agil (14. 11. 2015 20:37)

no..výsledný obsah je 48,4...a 8,8*5,5 = 48,4, čili správná odpověď je C, ale zajímal by mě způsob jak se to dá vypočítat, než jaksi odhadovat/vylučovat možnosti v odpovědích, navíc se ta úloha má počítat bez kalkulačky

Al1 · 14. 11. 2015 20:38

↑ Agil:

Zdravím,

ano správně je C.

A výpočet?

Původní obsah je $S_{1}=ab$ , nový obsah je o 21% větší, takže

$S_{2}=S_{1}+0,21\cdot S_{1}=1,21\cdot S_{1}=1,21\cdot a\cdot b$

A pokud bychom chtěli rozložit 1,21 na součin, pak například ho odmocníme a máme $1,21\cdot a\cdot b=1,1a\cdot 1,1b$

Můžeme totiž využít faktu, že obsah roste s druhou mocninou poměru podobnosti dvou rovinných útvarů.

Agil · 14. 11. 2015 20:45

↑ Al1: Díky, neuvědomil jsem si, že to 1,21 je vlastně 121, z čehož je druhá odmocnina 11, čili 1,1. Tohle bude nejspíš způsob, kterým se to má řešit, díky. :D

Matematické Fórum

#1 14. 11. 2015 19:34

Úloha(obsah,rozměry)

#2 14. 11. 2015 20:13

Re: Úloha(obsah,rozměry)

#3 14. 11. 2015 20:21 Příspěvek uživatele Bod zmaru byl skryt uživatelem Bod zmaru.

#4 14. 11. 2015 20:22

Re: Úloha(obsah,rozměry)

#5 14. 11. 2015 20:24 — Editoval Agil (14. 11. 2015 20:37)

Re: Úloha(obsah,rozměry)

#6 14. 11. 2015 20:38

Re: Úloha(obsah,rozměry)

#7 14. 11. 2015 20:45

Re: Úloha(obsah,rozměry)

Zápatí