Matematické Fórum

vanok · 14. 11. 2015 20:17 — Editoval vanok (14. 11. 2015 20:17)

Nech $f$ je jedna funkcia definovana a spojita na $[1,+\infty[$ taka, ze $\lim_{x\to+\infty}(f(x+1)-f(x))=L$ .
Co mozete povedat o $\frac {f(x)}x$ ?

Marian · 15. 11. 2015 09:16

↑ vanok:

Dotaz mi přijde vágně položený. Připadá mi to jako známá úloha z Eliašovy sbírky úloh z vyšší matematiky, část 2.

Ale Boh vie, čo môžeme povedať o f(x)/x...

vanok · 15. 11. 2015 11:41

Ahoj ↑ Marian:,
Tak pridam mnou cakanu reakciu.

Dokazte, ze vtedy $\lim_{x\to+\infty}\frac {f(x)}x$ existuje a ju urcite.

Dobre riesenie.

Pavel · 15. 11. 2015 18:54

↑ vanok:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

vanok · 15. 11. 2015 19:51

↑ Pavel:,
Ano, to je dobra odpoved.
Moja demonstracia vyuziva definiciu limity...
Mozno niekto prida dalsiu metodu.

Ak treba mozem rozvinut moju. A iste aj kolega ↑ Pavel:.

Matematické Fórum

#1 14. 11. 2015 20:17 — Editoval vanok (14. 11. 2015 20:17)

Limita

#2 15. 11. 2015 09:16

Re: Limita

#3 15. 11. 2015 11:41

Re: Limita

#4 15. 11. 2015 18:54

Re: Limita

#5 15. 11. 2015 19:51

Re: Limita

Zápatí