Matematické Fórum

Dobrý den, potřeboval bych zkontrolovat postup z teoretického hlediska a vysvětlil jednu věc.
Mám následující zadání:



Jako první jsem si vytvořil množinu generujících vektorů podprostoru tak, že jsem jednu proměnnou položil nule a ostatní rovné jedné, tím jsme získal následující generující množinu:



Vektory jsem dosadil do matice a zjistil ,že jsou lineárně nezásvislé a hodnost matice je 4:



Tím tedy získávám bází podprostoru V, přičemž podprostor V má dimenzi 4:



Nyní jsem si sestavil soustavu rovnic o 4 neznámých a pomocí nich dopočítal souřadnice prvku "y" v bázi V:



dopočítal jsem neznámé a výsledek je tento:

Moje otázka tedy zní, jestli jsem předchozí postup udělal správně (teoreticky), ale pokud ano, tak jak tedy ukážu, že V je podprostor prostoru L?