Matematické Fórum

adalberthew · 16. 11. 2015 10:13

Dobrý den, potřeboval bych poradit s konstrukcí tohoto trojúhelníku. Sestrojte všechny trojúhelníky ABC, znáte-li: $t_{c}=4 cm$ , $t_{a}=6 cm$ , $v_{c}=3,5 cm$ . Potřeboval bych poradit, kolik přesně vyjde řešení. Petáková má 2, ale mě vyšly 4 řešení. viz Odkaz Ještě bych se chtěl zeptat zda jsem to vyřešil v rovině nebo jen v 1 polorovině? V tomhle se nějak ztrácim. Děkuji

jelena · 16. 11. 2015 11:54

Zdravím,

bez popisu to není příliš přehledné, ale předpokládám, že jsi načínal sestrojením pomocného trojúhelníku z $t_{c}=4 cm$ a $v_{c}=3,5 cm$ (pravoúhlého), potom je dáno umístění těchto prvků + dodržení směru označení trojúhelníku. Já bych spíš viděla na 2 řešení, ale ještě upřesní postup konstrukci, prosím. Děkuji.

adalberthew · 16. 11. 2015 12:24

↑ jelena:
Postup mojí konstrukce:
$1) CP;|CP|=v_{c}$
$2) p; p\perp CP\wedge P\in p$
$3) S_{c}; S_{c}\in p\cap k_{1}(C;t_{c})$ ///??vzniknou 2 body??
$4)T;T\in S_{c}C\wedge |TC|=\frac{2}{3}t_{c}$ ///??2 T??
$5)A;A\in p\cap k_{2}(T;\frac{2}{3}t_{a)}$ ///?? pro každé T vzniknou dvě A??
$6) B;B \in p\wedge |AS_{c}|=|BS_{c}|$
$7)\triangle ABC$

jelena · 16. 11. 2015 12:59

↑ adalberthew:

děkuji, 2 těžnice $t_{c}=4 cm$ k jedné poloze $v_{c}=3,5 cm$ souhlasím. Potom ale u jednotlivých těžnic nejde mít 2 různé body A, jelikož nebude zachováno označení trojúhelníku "proti ručičkám", vytvoříš zrcadlově, což by nemělo být. Tedy každá těžnice bude mít jen jeden svůj bod A. Souhlasíš? Děkuji.

adalberthew · 16. 11. 2015 13:12

↑ jelena:
Super, díky za ujasnění. Už chápu.

Matematické Fórum

#1 16. 11. 2015 10:13

Konstrukce trojúhelníku - Petáková 10.4/18 g)

#2 16. 11. 2015 11:54

Re: Konstrukce trojúhelníku - Petáková 10.4/18 g)

#3 16. 11. 2015 12:24

Re: Konstrukce trojúhelníku - Petáková 10.4/18 g)

#4 16. 11. 2015 12:59

Re: Konstrukce trojúhelníku - Petáková 10.4/18 g)

#5 16. 11. 2015 13:12

Re: Konstrukce trojúhelníku - Petáková 10.4/18 g)

Zápatí