#1 17. 11. 2015 16:12
- ondra.jurij
- Příspěvky: 35
- Reputace: 1
Maximální definiční obor
Dobrý den,
nevím si rady s násedujícím příkladem:
f(x) = arccos (2-4x)^1/2-(3x(x-6x^2)^1/2
Potřebuju určit DF, že arccos musí být mezi -1 a 1. A odmocninny větší než 0 vím, ale já prostě nemůžupřijít na to jak tu nerovnici vyřešit ...
Offline
#2 17. 11. 2015 16:58
Re: Maximální definiční obor
↑ ondra.jurij:
Zdravím,
není úplně jasný předpis funkce, chybí nějaké závorky(?)
Offline
#4 17. 11. 2015 17:14
Re: Maximální definiční obor
↑ ondra.jurij:
odmocnina je definována pro nezáporná reálná čísla, fci arcuskosinu víš.
Poslední podmínku lze zjednodušit, odmocnina je vždy nezáporná.
Offline
#5 17. 11. 2015 17:23
- ondra.jurij
- Příspěvky: 35
- Reputace: 1
Re: Maximální definiční obor
Abych měl jistotu, vysledkem je DF: [0,1/6] u [1/4,1/2] ?
Offline
#6 17. 11. 2015 17:55
Re: Maximální definiční obor
↑ ondra.jurij:
Je třeba si uvědomit, že podminky platí a zároveň - máme konjunkci a tudíž je třeba vytvořit průnik intervalů
Offline
#7 17. 11. 2015 18:24
- ondra.jurij
- Příspěvky: 35
- Reputace: 1
Re: Maximální definiční obor
No pro každou podmínku to mám spočítané, takže to hodím do grafu a vyberu to co je po oběma čarama, tak když to vezmu kolem a kolem, tak to nemá řešení
Offline
#8 17. 11. 2015 18:27
Re: Maximální definiční obor
↑ ondra.jurij:
Ano, oba intervaly máš spočítané správně, jejich průnikem je prázdná množina. Fce tedy není definována pro žádné reálné x.
Offline