Matematické Fórum

terymath · 18. 11. 2015 12:04

Ahoj,

moc si nevím rady s určením a načrtnutím definičního oboru této funkce:
$f(x,y) = \frac{1}{\sqrt{y-\sqrt{x}}}$

Moc díky za pomoc

byk7 · 18. 11. 2015 12:40

A v čem je problém? Prostě musí platit $x\ge0$ a $y>\sqrt x$ .
Nakresli si teda křivku splňující $y=\sqrt x$ , jaké body (vzhledem k této křivce) vyhoví zadání?

rvyrut · 18. 11. 2015 12:40

↑ terymath:

V uvedené funkci se oběvuje podíl a odmocniny.

Odmocnina je definována jen pro nezáporná čísla a u podílu neumíme dělit nulou.

Tedy použitím získáme ................

Rumburak

↑ terymath:

Ahoj.

Musí být definovány všechny naznačené matematické operace, s nimiž by mohl být problém.
Zde se to týká obou druhých odmocnin a zlomku. Dostáváme tak postupně podmínky

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

terymath · 18. 11. 2015 12:57

↑ byk7:
↑ rvyrut:

Takže by to mělo platit pro všechny body, které jsou pro $y > \sqrt{x}$ a pro $x \ge 0$ a graf by měl vypadat takto?

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-11/47818_fce.png

byk7 · 18. 11. 2015 13:47

Ano. :-)

Matematické Fórum

#1 18. 11. 2015 12:04

Definiční obor funkce dvou proměnných

#2 18. 11. 2015 12:40

Re: Definiční obor funkce dvou proměnných

#3 18. 11. 2015 12:40

Re: Definiční obor funkce dvou proměnných

#4 18. 11. 2015 12:43 — Editoval Rumburak (18. 11. 2015 13:15)

Re: Definiční obor funkce dvou proměnných

#5 18. 11. 2015 12:57

Re: Definiční obor funkce dvou proměnných

#6 18. 11. 2015 13:47

Re: Definiční obor funkce dvou proměnných

Zápatí