Matematické Fórum

rumluke · 18. 11. 2015 10:40

Jak zdůvodnit, že tohle funguje?

Např. počet celých čísel mezi 65 až 90 včetně je 25+1=26

je to tak, že započítám počáteční číslo (65), tedy +1, to počáteční číslo a potom můžu "tvořit" další čísla přičítáním jedničky a nanejvýš můžu přičíst 25krát jedničku, tedy mám 25 následujících čísel? Jde mi jen o to chápání.

pro kladná by pak obecný vzorec byl N2-N1 + 1, pro jakákoliv Z pak |N2-N1|+1

Al1 · 18. 11. 2015 10:58

↑ rumluke:

Zdravím,

ve tvém výpočtu pracuješ s aritmetickou posloupností s prvním členem 65 a posledním členem 90 a diferencí 1.
A užiješ vztah
$a_{n}=a_{1}+(n-1)\cdot d\nl 90=65+(n-1)\nl 90-65=n-1$

vanok · 18. 11. 2015 11:27

Ahoj ↑ rumluke:,
Metoda kolegu ↑ Al1: ( pozdravujem) je vyborna.
Doplnok
Pridam, ze ak by si mal pracovat v uzavretom intervale [a,b], kde a,b su realne cisla, tak $[a;b] \cap \mathbb{Z}$ da celociselne prvky tohto intervalu. Nech ich minimum je m, a ich maximum je M.
Potom mozes pokracovat z [m, M ] , ako kolega.

rumluke · 18. 11. 2015 16:25

Ano, samozřejmě, že je to aritmetická posloupnost, jen mě zajímalo, jestli je ten můj postřeh, nebo to, jak to jde vnímat také dle mě, správně. Např. otevřete si knížku a chcete vědět, kolik stran zbývá do konce... jste na začátku strany 65 a končí na 90.

započítám počáteční číslo (65), tedy +1, to počáteční číslo a potom můžu "tvořit" další čísla přičítáním jedničky a nanejvýš můžu přičíst 25krát jedničku, tedy mám 25 následujících čísel. Celkem 26, neboli N2-N1+1

Al1 · 18. 11. 2015 18:32

↑ rumluke:

Pokud si svůj vztah překontroluješ přes pro tebe samozřejmou AP, pak vidíš, že je správný.

Matematické Fórum

#1 18. 11. 2015 10:40

Počet celých čísel mezi dvěma celými čísly

#2 18. 11. 2015 10:58

Re: Počet celých čísel mezi dvěma celými čísly

#3 18. 11. 2015 11:27

Re: Počet celých čísel mezi dvěma celými čísly

#4 18. 11. 2015 16:25

Re: Počet celých čísel mezi dvěma celými čísly

#5 18. 11. 2015 18:32

Re: Počet celých čísel mezi dvěma celými čísly

Zápatí