Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Jen pro kontrolu:
1. V senátu zasedá 100 senátorů, po dvou z každého z 50ti států. Kolika způsoby lze zvolit 4-členný výbor tak, aby v něm nebyli dva senátoři z téhož státu?
Podle mě by se mělo jednat o 100 * 98 * 96 * 94, protože nejprve vybírám ze 100 kandidátů, čímž mi ve skutečnosti vypadnou dva, což pak opakuju pro další výběr.
2. Kolika způsoby lze rozestavit 5 vodníků a 7 čarodějnic do řady tak, že žádní dva vodníci nestojí vedle sebe? (Čarodějnice i vodníci jsou rozlišitelní, tedy záleží na jejich pořadí).
Nejprve vezmu permutaci vodníků (P(5)) a vynásobím ji variací čarodějnic, které stoji mezi nimi (V(4;7)), a poté celý výsledek vynásobím za každé možné místo za zbylé čarodějnice (za 1. zbylou mám 10 možností kam ji postavit - zleva, zprava a 8 míst mezi předvybranými vodníky a čarodějnice; za 2. čarodějnici analogicky 11; za 3. čarodějnici analogicky 12). Čili výsledek je P(5) * V(4;7) * 10 * 11 * 12 = P(5) * V(4;7) * V(3;12).
Je to správný myšlenkový postup?
Předem díky za odpověď
Mauz
Offline
↑ Mauz:
Není
1) Vybereš 4 státy, a pak máš v každém 2 možnosti
2) Seřadíš čarodějnice. Vznikne 8 pozic pro vodníky. Vybereš 5 pozic a seřadíš vodníky.
Offline
Stránky: 1