Matematické Fórum

mudej007 · 19. 11. 2015 15:05

Dobrý den,
potřeboval bych pomoci s následujícím grafem funkce:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-11/41809_IMG_20151119_145717.gif
Byl by někdo schopný určit předpis grafu této funkce?
Děkuji

vanok · 19. 11. 2015 15:46 — Editoval vanok (19. 11. 2015 17:03)

↑ mudej007:
Ahoj,
Co sa tyka oboru funkcie a obrazu, to si dobre urcil.
V tomto pripade nemas jeden vzorec, tak funkcia sa definuje po castiach
$f(x)=-(2/3)x+ 1/3$ ak $x\in ]-4;-1]$
$f(x)=0$ ak $x=0$
$f(x)=2$ ak $x\in ]0;4]$

( poznamka pouzivam oznacenie z [,]a nie z <>().... Lebo sa mi to viac paci)
Edit. Chyba, ktora vznikla, vdaka spatnemu citaniu dispey-u, je opravena

mudej007

↑ vanok:
moment, nemáte u té části pro x $(-4;-1\rangle$ chybu?
podle mě to bude: y= $\frac{-2x}{3}$ + $\frac{1}{3}$
pro x=-4 f(x) = 3 a pro x=-1 f(x) = 1, nemělo by se tady jednat o osu 2. a 4. kvadrantu, jak jste napsal
Jak je to tedy správně?

vanok · 19. 11. 2015 16:07 — Editoval vanok (19. 11. 2015 16:17)

↑ mudej007:,
Ano mas pravdu, moj display je priliz maly.
Napis mi koncove body tej prvej vetvy a To potom budem moct opravit.
Ak tie koncove body su A(-4,3) a B(-1,1); potom ta vetva funkcie splnuje $f(x)=ax+b$
Cize treba nast a,b.
Preto vyries system
3=-4a+b
1=-a+b

Dokonci to.

mudej007 · 19. 11. 2015 16:12

↑ vanok:
$[-4;3]$
$[-1;1]$

vanok · 19. 11. 2015 16:24

↑ mudej007:
Vidim, ze si vyssie napisal dobru odpoved.
$f(x)=-\frac 23x +\frac 13$

Cize gratulujem.

mudej007 · 19. 11. 2015 16:28

a zde je ta soustava rovnic (jsem moc pomalý:D)
$3 = -4a+b$
$1 = -a+b$
rovnice odečteme
$3-1 = -4a- (-a) + b - b$
čili
$2 = -3a$
$a = - \frac{2}{3}$
dosadíme do 2. rovnice
$1 = -(-\frac{2}{3}) + b$
$1 = \frac{2}{3} + b$
$b = \frac{1}{3}$
takže $y = -\frac{2}{3}x + \frac{1}{3}$