Matematické Fórum

ZdeněkP · 19. 11. 2015 21:12

DoDobrý den,

mužete mi prosím někdo poradit, jak postupovat při určování definičního oboru funkce?
Je například funkce f(x)=1-3arccos(1-2x)/2
Vím že D(f) je <-1,1> a H(f) je <0,pi> pro arccos ale nechápu jak obor ovlivňuje zbytek rovnice.
Funkci pak převádím na inverzní.

OndrasV · 19. 11. 2015 21:27

Dobrý den, omlouvám se, ale čtu $f(x)$ správně jako $1-3\arccos(\frac{1-2x}{2})$ ? Pokud ano, tak vnitřek arccos musí být v int. $\langle-1,1\rangle$ , odkud se získá Df. Hf je pak $\langle1-3\pi ,1-3\cdot 0\rangle$

ZdeněkP · 19. 11. 2015 21:54

Dobrý večer, pod celým výrazem je lomeno 2. Jaký je prosím postup?

ZdeněkP · 19. 11. 2015 21:55

Omlouvám se, je tam lomeno 4.

OndrasV · 19. 11. 2015 21:57

↑ ZdeněkP: Z vnitřku 1-2x si odvodíte def. obor funkce. Arccos je spojiná funkce, tak si dosadte krajní hodnoty oboru hodnot arrcos a dostanee krajní hodnoty Hf.

ZdeněkP · 19. 11. 2015 22:03

↑ OndrasV:
A to se dělá přesně jak prosím?

OndrasV · 19. 11. 2015 22:06

↑ ZdeněkP: Vnitřek $-1\le 1-2x\le 1$ . To druhé tak, že dosadíte za arcsin 0 a $\pi$ .

Matematické Fórum

#1 19. 11. 2015 21:12

Určení definičního oboru a oboru hodnot funkce

#2 19. 11. 2015 21:27

Re: Určení definičního oboru a oboru hodnot funkce

#3 19. 11. 2015 21:54

Re: Určení definičního oboru a oboru hodnot funkce

#4 19. 11. 2015 21:55

Re: Určení definičního oboru a oboru hodnot funkce

#5 19. 11. 2015 21:57

Re: Určení definičního oboru a oboru hodnot funkce

#6 19. 11. 2015 22:03

Re: Určení definičního oboru a oboru hodnot funkce

#7 19. 11. 2015 22:06

Re: Určení definičního oboru a oboru hodnot funkce

Zápatí