Matematické Fórum

Schnappi · 20. 11. 2015 18:10

Dobrý deň, vedel by mi niekto poradiť ako dokázať (ne)rovnosť dvoch vzťahov:

Jeden je zadaný rekurentne:
$p_{1}=p_{2}=k$
$p_{n}=k\cdot p_{n-2}$
Druhý je zadaný uzavretým vzorcom, teda pre n-tý člen:
$p_{n}=k^{ \left \lceil{ \frac{n}{2} }\right \rceil }$

Za rady ďakujem.

Sherlock · 20. 11. 2015 18:26

Zkus to dokázat prvně pro sudé a potom pro liché členy - tady nebude nutná asi ani indukce

sudé
$\lceil \frac{n}{2}\rceil =\lceil \frac{2j}{2}\rceil =j$
liché
$\lceil \frac{n}{2}\rceil =\lceil \frac{2l+1}{2}\rceil =l+1$

Schnappi · 20. 11. 2015 19:23

Ďakujem!

Matematické Fórum

#1 20. 11. 2015 18:10

Matematická indukcia

#2 20. 11. 2015 18:26

Re: Matematická indukcia

#3 20. 11. 2015 19:23

Re: Matematická indukcia

Zápatí