Matematické Fórum

↑ vanok:

No nemám presnú definíciu, proste zadanie, je že máme dokázat, ale vyvrátit tvrdenia...A toto bolo zadané, profesor to chce asi vo všeobecnosti.

↑ vanok:

hej hej, ale ked si to precitas, alebo takto som to pochopil ja, aj vacsina spoluziakov, ze vlastne ked odcitas ten W, tak tam mas este ten prienik toho nuloveho vektora, a ten ti tam ostane, tak dajme tomu, ze z toho W ti tam ostal nulovy vektor, s tym sa da uz nieco urobit ?

↑ vanok:

čiže mám to chápať tak, že vlastne si si určil W hej (a, 0,0) a za V lubobovlné reálne číslo. A ten vektor (1,1,1) ten si určil do toho rozdielu, alebo ako sučast podpriestoru toho doplnku ? lebo ako dávať mi to dáva zmysel perfektne, len toto trochu potrebujem objasniť. Už som z týchto podpriestorov celý dopletený :D

Pridávam sem ďalší problém, ulohu, ktorá sa dá chápať v dvoch prípadoch, a rád by som to tu predebatoval.

Nech V je vektorový priestor R
n a U, W sú vektorové podpriestory priestoru V. Potom U ∪ W je vektorový
podpriestor vtedy a len vtedy, keď U ⊆ W alebo W ⊆ U.


1. pohlad - pochopil som to tak, ze vlastne tieto mnoziny sa rovnaju, ak su si navzajom podmnozinami, a teda maju rovnake prvky, a teda mozem to chapat tak, ze ich zjednotenie, bude ako keby prienik, a tym padom, je to podpriestor ?


2. pohlad- ak to nie je pravda, ze ak su podmnozinami navzajom, tak nemaju spolocne prvky, a tak hladam prvy možny protipriklad a to napr ze vektor (1,0,0) bude patrit U a vektor (0,1,0) bude patrit W, a tym padom budu obidva patrit do zjednotenia ale ich sučet sa bude rovnat (1,1,0) čo už do uch zjednotenia nepatri..čiže to podpriestor nebude