Matematické Fórum

Elisa · 22. 11. 2015 00:17

Dobrý den, jak se prosím vypočítá tato rovnice? Děkuji
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-11/47809_2211201510068_1.jpg

byk7 · 22. 11. 2015 00:42

↑ Elisa:

1) Toto není reciproká rovnice.
2) Já byl netrpělivý a uspěchal jsem to. Nicméně, trénované oko by mělo vidět po chvíli možnost rozkladu, tj. $x^5+2x^3-5x^2-10=$x^2+2$$x^3-5$$ a odtud už půjdou určit kořeny.

vanok · 22. 11. 2015 08:38

↑ byk7:
Uz aj konstatacia, ze
$x^5+2x^3-5x^2-10=x^3(x^2+2)-5(x^2+2)$
staci.

Elisa · 22. 11. 2015 10:10

Děkuji, takhle?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-11/83447_2211201510071_1.jpg

Cheop · 22. 11. 2015 10:22

↑ Elisa:
$x^2+2=0\\x^2=-2$

Elisa · 22. 11. 2015 10:38

↑ Cheop:
Takhle?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-11/85100_2211201510074_1.jpg

Cheop · 22. 11. 2015 11:05

↑ Elisa:
Wolframalpha to dopočítal takto:
Výpočet

Elisa · 22. 11. 2015 11:57

↑ Cheop:
Jak se prosím dostanu k označeným kořenům? Děkuji
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-11/89852_V%25C3%25BDst%25C5%2599i%25C5%25BEek.JPG

rvyrut · 22. 11. 2015 12:15

↑ Elisa:

řešením jste dospěla k

$(x^3-5)(x^+2)=0$ .

Tedy dostáváme dvě rovnice:

$x^2+2=0$ a $x^3-5=0$ .

Řešením první je $x_{1,2}=\pm\sqrt{2}i$ .

Druhou řešíme:

$x^3=5$
$x^3= 5\cdot\left( \cos 0^\circ + i\sin 0^\circ\right)$
$x_3=\sqrt[3]{5}\cdot\left( \cos 0^\circ + i\sin 0^\circ\right)$
$x_4=\sqrt[3]{5}\cdot\left( \cos 120^\circ + i\sin 120^\circ\right)$
$x_5=\sqrt[3]{5}\cdot\left( \cos 240^\circ + i\sin 240^\circ\right)$

vanok · 22. 11. 2015 12:18 — Editoval vanok (22. 11. 2015 12:19)

Ahoj ↑ Elisa:,
Pouzi, ze $x^3-5=0$ je binomicka rovnica
Realny koren je $\sqrt[3]5$ , dva druhe su komplexne ....
( poznamka: tri korene su na rovnostranom trojuholniku)

Elisa · 22. 11. 2015 13:08

Děkuji a jak to mám pak prosím upravit?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-11/94067_2211201510078_1.jpg

vanok · 22. 11. 2015 13:18 — Editoval vanok (22. 11. 2015 13:19)

Ide o zname tabulkove hodnoty $x_2=\sqrt[3]5(-\frac 12+\frac{\sqrt3}2)$ ,....

Elisa · 22. 11. 2015 13:23

To vím, ale jak se mám dostat k těm dvoum výsledkům na Wolframalpha?

vanok · 22. 11. 2015 13:27 — Editoval vanok (22. 11. 2015 13:28)

To tam mozes overit iba ( zda sa mi) napises tvoj vysledok = ina forma vysledku ( napr z wa) a wa ti napise true...

Elisa · 22. 11. 2015 13:59

Není to pravda. Nevíte prosím, kde mám chybu?
Děkuji

vanok · 22. 11. 2015 14:13

Jedine chybu co mas ↑ Elisa: je, ze ti chyba znamienku - v $x_1$ v dolnej casti.

Elisa · 22. 11. 2015 14:23

↑ vanok:
Mockrát děkuji

Matematické Fórum

#1 22. 11. 2015 00:17

reciproká rovnice

#2 22. 11. 2015 00:42

Re: reciproká rovnice

#3 22. 11. 2015 08:38

Re: reciproká rovnice

#4 22. 11. 2015 10:10

Re: reciproká rovnice

#5 22. 11. 2015 10:22

Re: reciproká rovnice

#6 22. 11. 2015 10:38

Re: reciproká rovnice

#7 22. 11. 2015 11:05

Re: reciproká rovnice

#8 22. 11. 2015 11:57

Re: reciproká rovnice

#9 22. 11. 2015 12:15

Re: reciproká rovnice

#10 22. 11. 2015 12:18 — Editoval vanok (22. 11. 2015 12:19)

Re: reciproká rovnice

#11 22. 11. 2015 13:08

Re: reciproká rovnice

#12 22. 11. 2015 13:18 — Editoval vanok (22. 11. 2015 13:19)

Re: reciproká rovnice

#13 22. 11. 2015 13:23

Re: reciproká rovnice

#14 22. 11. 2015 13:27 — Editoval vanok (22. 11. 2015 13:28)

Re: reciproká rovnice

#15 22. 11. 2015 13:59

Re: reciproká rovnice

#16 22. 11. 2015 14:13

Re: reciproká rovnice

#17 22. 11. 2015 14:23

Re: reciproká rovnice

Zápatí