Matematické Fórum

tng013 · 21. 11. 2015 23:22

Ahojte, mohli byste mi poradit, jak vyřešit tento příklad?

$lim (\sqrt {n^{2}+2n+2}-n)$

Podle věty o limitě operací vychází typ $\infty -\infty$ , takže dále bych měl postupovat vytýkáním..

$lim \sqrt {n^{2}+2n+2} (1 - \frac{n}{\sqrt {n^{2}+2n+2}})$ což je $\infty \cdot (1- \frac{\infty }{\infty })$

a jestli chápu dobře, tak pokud nevyšlo vytýkání musím dál pokračovat rozšiřováním (?).

tedy:

$lim (\sqrt {n^{2}+2n+2}-n)\cdot \frac{\sqrt {n^{2}+2n+2}+n}{\sqrt {n^{2}+2n+2}+n} = \frac{n^{2}+2n+2-n^{2}}{\sqrt {n^{2}+2n+2}+n} = \frac{2n+2}{\sqrt {n^{2}+2n+2}+n}$

$\Rightarrow \frac{\infty +2}{\infty +\infty } ??$ To se mi nějak nezdá

Díky

Brano · 21. 11. 2015 23:51

v tom poslednom vyraze vydel aj citatela aj menovatela n-kom

tng013 · 22. 11. 2015 16:14

díky

Matematické Fórum

#1 21. 11. 2015 23:22

Limita posloupnosti

#2 21. 11. 2015 23:51

Re: Limita posloupnosti

#3 22. 11. 2015 16:14

Re: Limita posloupnosti

Zápatí