Matematické Fórum

Galileo · 22. 11. 2015 15:40

Ahoj,
snažím se už dlouho, ale neúspěšně spočítat tento příklad:
Odhadněte energii, která by se uvolnila, kdybychom složili 1 kg U 238 z jednotlivých nukleonů.
Určitě se zde mají použít vztahy: $m_{e}\cdot c^{2} = 0,511 MeV$
$m_{p}\cdot c^{2} = 938,28 MeV$
$m_{n}\cdot c^{2} = 939,57 MeV$
Ale ať počítám jakkoliv, ani řádově se nedostávám k výsledkům $4.5 \cdot 10^{21} TeV = 7,2 \cdot 10^{14} J$ .
Budu rád za jakoukoliv pomoc.

zdenek1 · 22. 11. 2015 16:09

↑ Galileo:
kolik ti vychází $m_{U_{238}}\cdot c^2$

Galileo

Mně to vychází:
$m_{U_{238}}\cdot c^{2}=238\cdot 1,66\cdot 10^{-27}\cdot 9\cdot 10^{16}$
$m_{U_{238}}\cdot c^{2}\doteq 3,56\cdot 10^{-8}$
$m_{U_{238}}\cdot c^{2}\doteq 2,22\cdot 10^{11} eV$
$m_{U_{238}}\cdot c^{2}\doteq 222 232,5 MeV$

zdenek1 · 22. 11. 2015 16:38

↑ Galileo:
To nám souhlasí
takže nyní
$92\cdot m_p+146\cdot m_n-m_U$

Galileo · 22. 11. 2015 16:42

To mi vychází:
$92\cdot 938,28+146\cdot 939,57-222232,5=1266,48MeV$

zdenek1 · 22. 11. 2015 17:05

↑ Galileo:
Takže tolik dostaneš složením 1 atomu
Kolik atomů je v 1 kg uranu?

Galileo · 22. 11. 2015 17:08

V 1 kg uranu je:
$6.022\cdot 10^{23}\cdot \frac{1000}{238}$ atomů $\doteq 2,53\cdot 10^{24}$ atomů

zdenek1 · 22. 11. 2015 18:10

↑ Galileo:
A nyní to vynásob.

Galileo · 22. 11. 2015 18:19

Tak mi vyšlo, že když složíme 1 kg uranu z nukleonů, tak se uvolní energie:
$1266,48 \cdot 2,53\cdot 10^{24}=3,2\cdot 10^{27} MeV=3,2\cdot 10^{21} TeV=5,1\cdot 10^{14} J$
Díky, řádově už to vychází, ale proč se nám to od výsledků trochu liší?

zdenek1 · 22. 11. 2015 18:24

↑ Galileo:

proč se nám to od výsledků trochu liší?

Dobrá otázka.
Nemám nejmenší tušení.
Můžou mít v odpovědi chybu.

Galileo · 22. 11. 2015 18:31

↑ zdenek1:
No, to každopádně nevadí, řešení dává smysl a aspoň řádově to sedí. Moc díky, měl jsem tam nějaké chybky, ale teď už jsem si tím úplně jistý. Reputace je samozřejmost.

Matematické Fórum

#1 22. 11. 2015 15:40

Energie reakce

#2 22. 11. 2015 16:09

Re: Energie reakce

#3 22. 11. 2015 16:19 — Editoval Galileo (22. 11. 2015 16:26)

Re: Energie reakce

#4 22. 11. 2015 16:38

Re: Energie reakce

#5 22. 11. 2015 16:42

Re: Energie reakce

#6 22. 11. 2015 17:05

Re: Energie reakce

#7 22. 11. 2015 17:08

Re: Energie reakce

#8 22. 11. 2015 18:10

Re: Energie reakce

#9 22. 11. 2015 18:19

Re: Energie reakce

#10 22. 11. 2015 18:24

Re: Energie reakce

#11 22. 11. 2015 18:31

Re: Energie reakce

Zápatí