Matematické Fórum

Mykybo · 22. 11. 2015 15:01

Počet permutací s právě 3 cykly a 2 pevnými body.

K čemu jsem tak nějak došel pro BÚNO A<=B<=C (A=k, B=l, C=n-k-l)

$\sum_{k=2}^{n/3} i^2 {n \choose k}*(k-1)!*\sum_{k=2}^{(n-k)/2} {n - k \choose l}*(l-1)!*(n-k-l-1)!$

Ale vůbec si nejsem jistej jestli to dává smysl / je to správně. Předem díky za jakoukoliv pomoc. :)

vanok · 22. 11. 2015 15:45

↑ Mykybo:
Ahoj, aj ty by si mal tak zacat!
Pokial neupresnis v akej grupe pracujes, nedat sa ti odpovedat.

Mykybo · 22. 11. 2015 16:07

↑ vanok:

ahoj, zapomněl jsem napsat, je to {1,2,..,n}

vanok · 22. 11. 2015 16:26

Neviem ako interpretujes tvoju cvicenie.
Je prirodrene predpokladat, ze kazda permutacia o ktorej pises sa rorlozi na sucin disjunktnych 3 cyclov a dvoch pevnych bodov.
Vtedy n musi byt formy = 3k+ 2 ( k prirodrene)
A to sa da riesit kombinatoricky.

Od kial je tvoju cvicenie?

Mykybo · 22. 11. 2015 17:37

↑ vanok:

Je to z matfyzu - diskretni matematika.
Jde o to, že do těch 3 cyklů potřebuju všemi možnými způsoby rozdělit n - 2 prvků. Jak by jsi to jednoduše řešil?

vanok · 22. 11. 2015 17:58

Najprv by som vybral dva pevne prvky.
Potom medzi n-2= 3k prvkami vybral k trojic.
Pozor cyklus napr (1,2,3) a(1,3,2) su rozne (geometricky ide o dve inverzne otocenia)

To je podla interprecie co som vyssie napisal.

Mykybo · 22. 11. 2015 18:05

↑ vanok:
(123) a (132) jsou sice ruzne, ale napr. (123) a (312) a (231) jsou stejne.. v tom je problem..

vanok · 22. 11. 2015 18:28

↑ Mykybo:,
Vsak ano, mas dve skupiny takych 3cyklov.

Matematické Fórum

#1 22. 11. 2015 15:01

Počet permutací s právě 3 cykly a 2 pevnými body

#2 22. 11. 2015 15:45

Re: Počet permutací s právě 3 cykly a 2 pevnými body

#3 22. 11. 2015 16:07

Re: Počet permutací s právě 3 cykly a 2 pevnými body

#4 22. 11. 2015 16:26

Re: Počet permutací s právě 3 cykly a 2 pevnými body

#5 22. 11. 2015 17:37

Re: Počet permutací s právě 3 cykly a 2 pevnými body

#6 22. 11. 2015 17:58

Re: Počet permutací s právě 3 cykly a 2 pevnými body

#7 22. 11. 2015 18:05

Re: Počet permutací s právě 3 cykly a 2 pevnými body

#8 22. 11. 2015 18:28

Re: Počet permutací s právě 3 cykly a 2 pevnými body

Zápatí