Matematické Fórum

Sk1X1 · 23. 11. 2015 16:36 — Editoval Sk1X1 (23. 11. 2015 16:40)

Zdravím,
chtěl bych si nechat zkontrolovat příklad:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-11/92484_saolin.png

Řešení jsem hledal přes jednostranné limity:

1. $\lim_{x\to0^{+}} \frac{1}{1-x} = \frac{1}{1-0^{+}} = 1$
$\lim_{x\to0^{-}} \frac{1}{1+x} = \frac{1}{1+0^{-}} = 1$
Limita stejná, tedy bod odstranitelné nespojitosti.

2. $\lim_{x\to0^{+}} \arctan{\frac{1}{x}} = \arctan\frac{1}{0^{+}} = \arctan \infty = \frac{\pi }{2}$
$\lim_{x\to0^{-}} \arctan{x} = \arctan{0^{-}} = 0$
Obě limity vlastní, ale nerovnají se, I. druh nespojitosti

3. $\lim_{x\to0^{+}} \frac{1}{x-1} = \frac{1}{0^{+}-1} = -1$
$\lim_{x\to0^{-}} \frac{1}{x+1} = \frac{1}{0^{-}+1} = 1$
Obě limity vlastní, ale nerovnají se, I. druh nespojitosti

Je to tak?

Předem díky za všechny odpovědi.

OndrasV · 23. 11. 2015 17:55

↑ Sk1X1: Nevidím zde chybu.

Sk1X1 · 23. 11. 2015 21:16

Super, díky.

Matematické Fórum

#1 23. 11. 2015 16:36 — Editoval Sk1X1 (23. 11. 2015 16:40)

Bod odstranitelné nespojistosti

#2 23. 11. 2015 17:55

Re: Bod odstranitelné nespojistosti

#3 23. 11. 2015 21:16

Re: Bod odstranitelné nespojistosti

Zápatí