Matematické Fórum

Sk1X1 · 23. 11. 2015 16:45

Zdravím,
chtěl bych si nechat zkontrolovat příklad:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-11/93175_saolin.png

Řešení jsem hledal přes jednostranné limity:

1. $\lim_{x\to0^{+}} {x^2-1} = 0^{+} - 1 = -1$
$\lim_{x\to0^{-}} {x^2+1} = 0^{-} + 1 = 1$
Obě limity vlastní, ale nerovnají se, I. druh nespojitosti

2. $\lim_{x\to0^{+}} \frac{x^2+2x}{x} = \lim_{x\to0^{+}} \frac{x(x+2)}{x} = \lim_{x\to0^{+}} x+2 = 0^{+}+2 = 2$
$\lim_{x\to0^{-}} x^3 = 0^-$
Obě limity vlastní, ale nerovnají se, I. druh nespojitosti

3. $\lim_{x\to0^{+}} sgn\text{ x} = 1$
$\lim_{x\to0^{-}} \cos x = 1$
Limita stejná, bod odstranitelné nespojitosti.
Správně?

Předem díky za všechny odpovědi.

OndrasV · 23. 11. 2015 17:54

↑ Sk1X1: Nikde nevidím chybu.

Sk1X1 · 23. 11. 2015 21:20

Super, díky.

Matematické Fórum

#1 23. 11. 2015 16:45

Bod nespojitosti I. druhu

#2 23. 11. 2015 17:54

Re: Bod nespojitosti I. druhu

#3 23. 11. 2015 21:20

Re: Bod nespojitosti I. druhu

Zápatí