Matematické Fórum

↑ Doubek:

Tak připomínám že opět metody řešení jsou minimálně dvě.
V první řadě je třeba si uvědomit že soustava má dva stupně volnosti.

1. Zachovává se poloha těžiště
2. Zachovává se celková energie

To jsou dvě rovnice o dvou neznámých, stačí je napsat pomocí X a fí a bylo by to.

Jenže nějak tak předpokládám, že to budeš chtít řešit delší cestou a to pomocí Lagrangeových rovnic. Jak se ukáže, tak z nich akorát dostaneme to samý akorát oklikou.

Takže...
1. Pokud popisuješ polohu vozíčku pomocí X, jak vyjádříš pohybovou energii pomocí X?
2. Jak vyjádříš y-ovou souřadnici toho bodu na kyvadle pomocí l a fí?
3. Jak vyjádříš x-ovou souřadnici toho bodu na kyvadle pomocí l X a fí? (nakresli si obrázek)
4. Jak tedy určíš pohybovou energii toho bodu na kyvadle?
5. Jak vyjádříš potenciální energii soustavy? Jenom aby bylo jasno, tak souřadnice jsme zvolili tak, že se vozíček pohybuje po ose x, tedy ypsilonová souřadnice vozíčku je pořád nula.
6. Jak tedy vypadá Lagangeova funkce?

Pro jistotu kdyby byl problém, tak napiš odpovědi na tyto otázky, kdyby něco nebylo jasné tak řekni u čeho sis e zasekl a pak budeme pokračovat