Matematické Fórum

Adamusos · 24. 11. 2015 18:54

Ahoj

mám limitu

$\lim_{x\to\infty }\frac{1-(\frac{1}{2})^{n}}{(\frac{1}{3})^{n}+(\frac{1}{4})^{n}}$

Učil jsem se, že pokud má $q^{n}$ základ v intervalu (-1,1) výsledek je 0. Tady by to teda bylo $\frac{1}{0}$

což není definováno, řešení je něják to vytknout? Dělají mi problém ty zlomky, děkuju.

vanok · 24. 11. 2015 19:34 — Editoval vanok (24. 11. 2015 19:35)

Ahoj
Vyraz v limite sa pise este
$\frac {6^n(2^n-1)}{3^n+4^n}$
Controla Limita je $+\infty$

Adamusos · 24. 11. 2015 21:29

↑ vanok:
ano, ten výsledek je dobře, s tím postupem se ale nechytám, zkoušel jsem přepsat ty zlomky jako $\frac{1}{2}=2^{-1}$ , ale nedostal jsem se k těmhle číslům.

vanok · 24. 11. 2015 21:47

pomoc
$\frac{1-(\frac{1}{2})^{n}}{(\frac{1}{3})^{n}+(\frac{1}{4})^{n}}= \frac {\frac {2^n-1}{2^n}}{\frac{4^n+3^n}{3^n*4^n}}$
Ze to dokazes ukoncit.

Adamusos · 24. 11. 2015 22:44

↑ vanok:

$\frac{1-(\frac{1}{2})^{n}}{(\frac{1}{3})^{n}+(\frac{1}{4})^{n}}= \frac {\frac {2^n-1}{2^n}}{\frac{4^n+3^n}{3^n*4^n}}$

$\frac{2^{n}(1-\frac{1}{2^{n}})}{2^{n}}*\frac{4^{n}*3^{n}}{4^{n}(1-\frac{3^{n}}{4^{n}})}=\frac{\infty }{1}$

ano?

vanok · 24. 11. 2015 23:20

Nemusis sa vracat do zadu
Jednoducho
$\frac{1-(\frac{1}{2})^{n}}{(\frac{1}{3})^{n}+(\frac{1}{4})^{n}}= \frac {\frac {2^n-1}{2^n}}{\frac{4^n+3^n}{3^n*4^n}}= \frac {6^n(2^n-1)}{3^n+4^n}$

To da tvoju limitu

Adamusos · 24. 11. 2015 23:29

↑ vanok:

dekuju

Matematické Fórum

#1 24. 11. 2015 18:54

limita

#2 24. 11. 2015 19:34 — Editoval vanok (24. 11. 2015 19:35)

Re: limita

#3 24. 11. 2015 21:29

Re: limita

#4 24. 11. 2015 21:47

Re: limita

#5 24. 11. 2015 22:44

Re: limita

#6 24. 11. 2015 23:20

Re: limita

#7 24. 11. 2015 23:29

Re: limita

Zápatí