Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 25. 11. 2015 20:11
množina
Zdravím všechn,
mám příklad. Ve třídě je 34 žáků. Každý z nich umí lyžovat nebo bruslit. Lyžovat umí 20 žáků, bruslit umí 31 žáků. Určete, kolik je ve třídě žáků, kteří umějí lyžovat i bruslit. Dal jsem si to do množin a vyšlo mi, že bruslit i lyžovat umí 11 žáků. Dal jsem si celou množinu, že je 34, do této množiny jsem vložil podmnožiny s počty 20 a 31, ze kterých jsem udělal průnik a vyšlo mi 11 žáků. Mám to správně?
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) mulder)
#3 25. 11. 2015 20:28
Re: množina
↑ zdenek1:Tak když má vyjít 17žáků, tak k tomu dojdu tak, že z celkového počtu vždy odečtu jednotlivé žáky, 34-20=14 a 34-31=3 a tyto žáky sečtu a dostanu hodnotu 17.
Offline
#4 25. 11. 2015 21:58
Re: množina
↑ mulder:
Zdravím,
pomocí Venova diagramu
Množina A představuje ty, kteří lyžují a+b=20
Množina N přestavuje ty, kteří bruslí .......
A všech je 34 (d=0 neboť všichni umí aspoň jeden sport)...........................................
A řešíš soustavu.
Řešení úsudkem je ovšem snažší. Vidíš, že když sečteš počet lyžařů a bruslařů, máš v tom počtu některé žáky započteny dvakrát. Když tedy od součtu odečteš počet žáků, dostaneš počet těch, kteří umí oba sporty.
Offline
Takže vidíš, že když sečteš první dvě a pak od vzniklé rovnice odečteš poslední. dostaneš, že b=17