Matematické Fórum

tng013 · 25. 11. 2015 22:19

Ahojte, mohl by mi někdo nastínit postup tohoto příkladu? Vůbec netuším :D

Zkoušel jsem to nějak zkombinovat s přepisem $x = c_{1}x_{1} + ... + c_{r}x_{r}$
ale nemůžu dojít ke správnému výsledku...

Příklad:
Stanovte a tak, aby vektor x byl lineární kombinací $x_{1},x_{2},x_{3}$ , jestliže:
$x = (1,3,5);x_{1}=(3,2,5); x_{2}=(5,6,a); x_{3}=(2,4,7)$

Díky moc

byk7 · 25. 11. 2015 22:31

Myšlenka je dobrá, prostě chceš najít koeficienty $c_1,c_2,c_3$ . V čem (dalším) je problém?

tng013 · 25. 11. 2015 23:44

Tak jsem ty koeficienty teda našel. Každý měl neznámou a ve jmenovateli, takže stačilo udělat podmínku a ta byla i výsledkem, že?

Abych nezakládal další téma (i když bych měl), tak to dám hned sem - je to asi postupově stejné:

Zadání opět stejné:
$x=(a,-2,7); x_{1}=(8,7,3);x_{2}=(1,-6,1);x_{3}=(5,3,2)$

Když to dám na soutavu, z jedné rovnice si určím $c_{2}$ , tak to ve výsledku vyjde
$55c_{1}+33c_{3} = -2 + 6a$
$-5c_{1}-3c_{3} = 7-a$
-------------------------
$0 = -22 +66a +77 - 11a$
$a = -1$

Výsledek má být ale 15.

sugyman · 25. 11. 2015 23:57

Prekontroluj si jak si dosel k posledni rovnici. Melo by tam byt $0 = -2 +6a +77 - 11a$

tng013 · 26. 11. 2015 00:04

Ježiš... Díky!

vanok · 26. 11. 2015 00:31

Ahoj ↑ tng013:,
Mas dobre myslienky, no vsak ich treba doviest do konca.
Tvoje cvicenie, je vlastne kontrola, na to ci si dobre pochopil pojem bazy vektoroveko priestoru.
Tu ide o $R^3$ na $R$ .
Prva etapa je urcit a, tak aby $x_{1}=(8,7,3);x_{2}=(1,-6,1);x_{3}=(5,3,2)$ tvorili bazu.
Ako to mozes ukazat? Ake a najdes? ( pozor, moze ich byt viac ako jedno!

Matematické Fórum

#1 25. 11. 2015 22:19

Lineární kombinace vektoru

#2 25. 11. 2015 22:31

Re: Lineární kombinace vektoru

#3 25. 11. 2015 23:44

Re: Lineární kombinace vektoru

#4 25. 11. 2015 23:57

Re: Lineární kombinace vektoru

#5 26. 11. 2015 00:04

Re: Lineární kombinace vektoru

#6 26. 11. 2015 00:31

Re: Lineární kombinace vektoru

Zápatí