Matematické Fórum

Ondrik_B · 26. 11. 2015 21:25

Ahoj, resim derivaci: $|\sin x|$

step-by step derivator mi ukazal toto: $(|\sin x|) ' = \frac{\sin{x}}{|\sin{x}|}(\sin{x})'$ Na zaklade ceho je tato uprava ekvivalentni?

Dik y.

Sherlock · 26. 11. 2015 21:39

Ahoj, ono totiž platí:

$\frac{\sin x}{|\sin x|}=1\Leftrightarrow \sin >0$
$\frac{\sin x}{|\sin x|}=-1\Leftrightarrow \sin <0$
(tj. je to v souladu se znaménkem původní funkce)

Tento zápis ale neuvažuje případ, kdy $\sin x=0$ , to by chtělo ještě ověřit, zda v takových bodech existuje derivace :)

Jinak tento zápis se myslím ani moc nepoužívá, spíš bys to měl zapsat jako $\cos x$ na intervalu X a $-\cos x$ na intervalu Y a pak určit tyto intervaly :)

Ondrik_B · 26. 11. 2015 21:41

↑ Sherlock:

Diky

Matematické Fórum

#1 26. 11. 2015 21:25

Derivace sinu v abs

#2 26. 11. 2015 21:39

Re: Derivace sinu v abs

#3 26. 11. 2015 21:41

Re: Derivace sinu v abs

Zápatí