Matematické Fórum

miso16211

dobrý den,
mam otázku ohľadom trendovania funkcie, resp. mnoziny bodov nejake spojitou funkciou,
V exceli je nato ronvo funkcia ze trend, a je lineárna, kvadratická...,, nie je tam konštantná funkcia v tvare y = c.
Otázka je: Ako vypočítam tú konštantnú funkciu ak mam súbor nejakých čísel. Je pravda, že c = aritmetický priemer?
Neviem vôbec, ako sa počítaju take funkcie, ma to dočinenia s kvadrátmi odchýlok?
Ďakujem za akukoľvek pomoc.

LukasM · 27. 11. 2015 12:55

↑ miso16211:
Ano, fitování se dá udělat třeba pomocí minimalizace součtu kvadrátů odchylek. Mám třeba $n$ bodů $[x_i,y_i]$ , chci je proložit funkcí $f(x)$ . Součet kvadrátů odchylek je $S=\sum_{i=1}^{n}\left( f(x_i)-y_i\right)^2$ . Pak stačí vypočítat parciální derivace S podle všech parametrů v té funkci f vystupujících a položit je rovny nule.

Pro konstantní funkci $f(x)=y$ je $S=\sum_{i=1}^{n}\left(y-y_i\right)^2$ a parametr který potřebujeme najít je jediný, takže $\frac{\partial S}{\partial y}=\sum_{i=1}^{n}2\cdot (y-y_i)$ , to položíme rovné nule, vydělíme dvojkou, roztrhneme na dvě sumy a máme $ny=\sum_{i=1}^{n}y_i$ , tj. $y=\frac{\sum_{i=1}^{n}y_i}{n}$ . Takže ano, hledaným parametrem je opravdu aritmetický průměr těch hodnot.

miso16211 · 27. 11. 2015 15:17

↑ LukasM:diki, pomohol si mi

Matematické Fórum

#1 27. 11. 2015 12:01 — Editoval miso16211 (27. 11. 2015 12:02)

Trend (fitovanie?) funkcie (nespojitá - body) konštantnou funkcoiu.

#2 27. 11. 2015 12:55

Re: Trend (fitovanie?) funkcie (nespojitá - body) konštantnou funkcoiu.

#3 27. 11. 2015 15:17

Re: Trend (fitovanie?) funkcie (nespojitá - body) konštantnou funkcoiu.

Zápatí