Matematické Fórum

jinsun · 25. 11. 2015 10:55 — Editoval jinsun (25. 11. 2015 11:45)

Zdravím, prosím o kontrolu výpočtu tohoto příkladu, celý výraz jsem umocnil na 3. a pak upravoval. Je to správně? Děkuji.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-11/45331_12305459_1085434471466748_614657999_n%25281%2529.jpg

jarrro · 25. 11. 2015 11:35

akceptovať by sa to dalo iba keby si ešte pripojil dôkaz že
$\lim_{x\to -1}{\frac{\sqrt[3]{-x}-\sqrt[3]{2+x}}{x+1}}=\lim_{x\to 1}{\frac{-x-(2+x)}{x^3+1}}$
čo bez počítania oboch limít neviem ako by sa dalo urobiť

jinsun · 25. 11. 2015 18:04

↑ jarrro:
Takze,spocitat limitu zleva a zprava pro -1??

Al1 · 25. 11. 2015 18:28

↑ jinsun:

Zdravím,

umocnění výrazu není ekvivalentní úprava. Výraz lze rozšířít do vztahu $a^{3}-b^{3}$

$\lim_{x\to -1}{\frac{\sqrt[3]{-x}-\sqrt[3]{2+x}}{x+1}}\cdot \frac{\sqrt[3]{(-x)^{2}}+\sqrt[3]{(-x)(2+x)}+\sqrt[3]{(2+x)^{2}}}{\sqrt[3]{(-x)^{2}}+\sqrt[3]{(-x)(2+x)}+\sqrt[3]{(2+x)^{2}}}=\ldots$

Pak v čitateli získáš $-2x-2$ , které pokrátíš se jmenovatelem a potom již stačí dosadit.

jarrro · 26. 11. 2015 10:32

↑ jinsun:nie spravil som preklep x ma ist k minus jedna chcel som tym naznacit ze ti to vyslo nahodou

jinsun · 27. 11. 2015 13:58

↑ Al1:
zkusil jsem jště tenhle postup, ale moc si tím jistý nejsem, výjdem tam 3/0 což by se pak měla počítat limita zleva a zprava že?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-11/29039_WP_20151127_001.jpg

jelena · 27. 11. 2015 20:21

Zdravím,

↑ jinsun: především je to značně nepřehledné - napravo od okna zprávy je Editor TeX, používej, prosím. Navíc, pokud klepneš na TeX zápisy kolegů, tak se přenesou do Tvé zprávy a můžeš pokračovat v úpravě nebo v zápisu.

Potřeboval jsi rozšíření do vzorce $a^3-b^3$ , postup viz kolega ↑ Al1:, Ty ovšem provádíš něco jiného, navíc není jasné, jak myšleno "škrtnutí" závorek $(x-1)$ v posledním řádku. Zkus to, prosím, podle kolegy ↑ Al1:. Děkuji.

Al1 · 27. 11. 2015 20:35

↑ jinsun:

Zdravím,

tvá úprava není správná, na začátku druhého řádku ve zlomku krátíš, jenže chybně. V čitateli máš součet. Krátit výrazem (x-1) nelze. Je třeba výraz (x-1) vytknout a pak teprve krátit. Tím ovšem dostaneš úplně stejný výraz jako bylo zadání. Ve výpočtu této limity je nutné zvolit můj postup, nebo LH pravidlo.

jinsun · 27. 11. 2015 22:16

↑ jelena:
↑ Al1:
děkuji, za objasnění, už mi to je jasné

Matematické Fórum

#1 25. 11. 2015 10:55 — Editoval jinsun (25. 11. 2015 11:45)

Limita fce s odmocninou. kontrola postupu

#2 25. 11. 2015 11:35

Re: Limita fce s odmocninou. kontrola postupu

#3 25. 11. 2015 18:04

Re: Limita fce s odmocninou. kontrola postupu

#4 25. 11. 2015 18:28

Re: Limita fce s odmocninou. kontrola postupu

#5 26. 11. 2015 10:32

Re: Limita fce s odmocninou. kontrola postupu

#6 27. 11. 2015 13:58

Re: Limita fce s odmocninou. kontrola postupu

#7 27. 11. 2015 20:21

Re: Limita fce s odmocninou. kontrola postupu

#8 27. 11. 2015 20:35

Re: Limita fce s odmocninou. kontrola postupu

#9 27. 11. 2015 22:16

Re: Limita fce s odmocninou. kontrola postupu

Zápatí