Matematické Fórum

aaassseee

$\textsc{ahoj, dobrý den, potřebuji dokázat toto:}$

$\begin{pmatrix}n\\0\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}n-1\\1\end{pmatrix}+\dotsm+\begin{pmatrix}n-\lfloor\frac{n}{2}\rfloor\\\lfloor\frac{n}{2}\rfloor\end{pmatrix} = F_{(n+1)}$

$\textsc{má někdo nějaký nápad?}$

Brano · 27. 11. 2015 23:21

$\text{AHOJ, PRECO KRICIS?}$

Nech $F_{(n+1)}$ su definovane tym vztahom co uvadzas; dokazme, ze tvoria Fibonacciho postupnost.
$F_{(1)}={0\choose 0}=1$ a $F_{(2)}={1\choose 0}=1$ teda staci dokazat, ze plati $F_{(n+1)}=F_{(n)}+F_{(n-1)}$
na to by ti mal stacit vztah
${n\choose k}={n-1\choose k}+{n-1\choose k-1}$
tak skus

aaassseee

$\textsc{Díky vyšlo}$

Matematické Fórum

#1 27. 11. 2015 20:52 — Editoval aaassseee (27. 11. 2015 21:02)

Fibonacciho čísla \DIM

#2 27. 11. 2015 20:53 Příspěvek uživatele aaassseee byl skryt uživatelem aaassseee. Důvod: chyba

#3 27. 11. 2015 23:21

Re: Fibonacciho čísla \DIM

#4 29. 11. 2015 00:31 — Editoval aaassseee (29. 11. 2015 00:33)

Re: Fibonacciho čísla \DIM

Zápatí