Matematické Fórum

downpants · 28. 11. 2015 22:15

Dobrý den, pro všechny Matematiky, kteří aktivně přispívají a podílejí se na chodu tohoto fóra se bude jednat o banalitu, nicméně řada průměrných až podprůměrných školáků (včetně mě) k Vám vzhlíží a nacházíme zde často rozuzlení, které je mnohdy prosté až tak, že se na něj bojíme zeptat.

Ohledně "nejjednodušší" Langmuirovy izotermy pro adsorpci rozpuštěných látek z vodných roztoků by mě zajímal pouze jednoduchý výpočet, který složí celou skládačku dohromady, tedy prosím Vás o nejjednodušší postup krok po kroku včetně všech matematických úprav rovnice z tvaru 1) do tvaru 2), tedy vyjádření théty:

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-11/45309_IMG_4906.JPG

Děkuji za ochotu kohokoliv vstřícného a fundovanějšího.

Bedlasky · 29. 11. 2015 01:12

↑ downpants:

Dobrý den. Stačí rovnici poměrně jednoduše upravit. Začneme tedy tím, že rovnici vydělíme $k_{d}$ .

$(\frac{k_{a}}{k_{d}})c\cdot (1-\Theta )=\Theta$

Poté roznásobíme závorku:

$(\frac{k_{a}}{k_{d}})c - (\frac{k_{a}}{k_{d}})c\cdot \Theta =\Theta$

Přičteme výraz $(\frac{k_{a}}{k_{d}})c\cdot \Theta$ :

$(\frac{k_{a}}{k_{d}})c=\Theta + (\frac{k_{a}}{k_{d}})c\cdot \Theta$

Nyní vytkneme $\Theta$ :

$(\frac{k_{a}}{k_{d}})c=\Theta [1 + (\frac{k_{a}}{k_{d}})c]$

A nakonec vydělíme výrazem $1 + (\frac{k_{a}}{k_{d}})c$ :

$\frac{(\frac{k_{a}}{k_{d}})c}{1 + (\frac{k_{a}}{k_{d}})c}=\Theta$

Je to už jasnější? Osobně bych to však upravil do hezčího tvaru (to už je ale na Vás):

$\frac{k_{a}c}{k_{d}+k_{a}c}=\Theta$

downpants · 29. 11. 2015 02:10

↑ Bedlasky:
Perfektní, děkuji mockrát. Teď už to dává celé smysl, protože použité symboly jsou přesně ve tvaru, který přeneseně odpovídá vyjádření zkrácené formy Langm. rovnice pro monovrstvou adsorpci.
Ještě jednou díky pane :-)

Bedlasky · 29. 11. 2015 02:45

↑ downpants:

Za málo :).

Matematické Fórum

#1 28. 11. 2015 22:15

Matematické vyjádření Langmuirovy adsorpční izotermy krok po kroku

#2 29. 11. 2015 01:12

Re: Matematické vyjádření Langmuirovy adsorpční izotermy krok po kroku

#3 29. 11. 2015 02:10

Re: Matematické vyjádření Langmuirovy adsorpční izotermy krok po kroku

#4 29. 11. 2015 02:45

Re: Matematické vyjádření Langmuirovy adsorpční izotermy krok po kroku

Zápatí