Matematické Fórum

Agil · 29. 11. 2015 11:10 — Editoval Agil (29. 11. 2015 11:19)

Zdravím, mám tu jeden výraz, který mi nevychází.
Mám spočítat hodnotu $x^{2}$
$(3^{x+1}-\sqrt{3}/9)^{2}=0$

Řekl jsem si, že mi stačí porovnat jen výraz v závorce.
$3^{x+1}=\sqrt{3}/9$
$3^{x+1}=3^{1/2}/3^{2}$
$3^{x+1}=3^{-1/2}$
$x+1=-1/2$
$x=-3/2$
$x^{2}=9/4$
X má ale vyjít 5/2, čili x^25/4. Zřejmě něco dělám špatně.

Edit: Už mi to vyšlo, ale zajímalo by mě, co bylo na předchozím postupu špatně.
Teď jsem to udělal takhle:
$x^{x+1}=3^{1/2}/3^{2}$ Vynásobím rovnici $3^{2}$
$3^{x+1}*3^{2}=3^{1/2}$
$3^{x+3}=3^{1/2}$
$x+3=1/2$
$x=-5/2$
$x^{2}=25/4$