Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 29. 11. 2015 12:31
Kombinatorika?
Zdravím, mám tu jednu úlohu.
Z číslic 0,1,2,3,5,7 jsou sestavena všechna možná čtyřciferná přirozená čísla s různými číslicemi, která jsou dělitelná pěti. Jejich počet je:
Zkoušel jsem použít nějaké vzorečky z kombinatoriky, ale bez úspěchu.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Agil)
#4 29. 11. 2015 12:59
Re: Kombinatorika?
↑ Agil:
Zdravím,
tvoříš čtyřciferné číslo zakončené na 0, číslice se neopakují
Na první místo si vybereš z číslic 1,2,3,5,7 - 5 možností
Na druhé místo už máš jen 4 možnosti výběru
Na třetí místo už máš jen 3 možnosti výběru
Na posledním místě je 0 - 1 možnost
Uplatni kombinatorické pravidlo součinu a budeš vědět, kolik je čtyřciferných čísel s různými číslicemi , které končí na 0
A podobně spočítej počet čísel se zakončením na 5. jen musíš dát pozor, že na prvním místě nelze mít 0.
A na závěr počty sečteš - pravido součtu: máš čísla končící na 0 nebo na 5
Offline
#5 29. 11. 2015 14:03
Re: Kombinatorika?
↑ Al1:
No, tak jsem z toho trochu jelen.
Čtyřciferných čísel, které končí na nulu je tedy 5*4*3*1= 60.
Končící na 5
první místo: 1,2,3,4 - 4 možnosti
druhé místo: - 4 možnosti (0)
třetí místo : - 3 možnosti
čtvrté: 5 - 1 možnost
=48
60+48=108 možností.
Díky za pomoc, vypadá to, že to funguje, ale pořád tomu moc nerozumím, myslel jsem, že budu muset použít nějaké vzorečky a ono se to počítá takto.
Offline
.