Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 29. 11. 2015 14:27 — Editoval Agil (29. 11. 2015 14:33)
Kombinace
Mám tu zase další příklad.
Na balkóně kina je v první řadě osm sedadel, na která se mají posadit tři muži a dvě ženy. Počet možných rozsazení, v nichž se nerozlišují osoby téhož pohlaví, je roven... ?
Zkoušel jsem počítat variace i kombinace.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Agil)
#2 29. 11. 2015 14:51 — Editoval Al1 (29. 11. 2015 14:52)
Re: Kombinace
↑ Agil:
Představ si celou situaci, jako když tvoříš 8 ciferné číslo, třeba takové 33322000 (3 stejní muži, 2 stejné ženy, 3 prázdná místa) - na rozdíl od můžeš pvky zpřeházet tak, že první tři budou nuly.
Lze tedy užít permutace s opakováním prvků nebo
na první místo si vybereš některou z 8 možností, na další už jen ze sedmi atd . máš 8! možností, jenže ze tří různých prvků (3 různí muži) bys měl 3! možností, pokud jsou ale tyto trojíce stejné, musíš 8! podělit 3!. Podobně i pro ženy a prázdná místa. Tento postup ale kopíruje výpočet pomocí vzorce pro permutace s opakováním prvků
Offline
#6 29. 11. 2015 15:20
Re: Kombinace
↑ Agil:
Bez opakování
nezáleží na pořadí - kombinace - vybíráš tři lidi z osmi na narozeninovou party
záleží na pořadí - vyčerpáš všechny prvky - permutace - stavíš 8 lidí za sebou do fronty
záleží na pořadí - nevyčerpáš všechny prvky - variace - vybíráš z 8 lidí prezidenta, premiéra a ministra financí
S opakováním
kombinace - kupuješ 4 pohledy a vybíráš ze tří druhů, kterých mají v dostatečném mmnožství
permutace- přehazuje písmena slova MATEMATIkA
variace - tvoříš číslo, ve kterém se číslice opakují
Offline