Matematické Fórum

5tudentka · 30. 11. 2015 15:54

Dobrý den,
snažím se právě vypočítat tuto limitu:

$\lim_{n\to\infty}\left ({{(n+4)^{100}}-{(n+3)^{100}-{n^{99}(n+1)^{50}\cdot100}}} \over {{(n+2)^{100}}-n^{100}-200n^{99}} \right)$

Napadlo mě rozepsat jednotlivé závorky pomocí binomické věty:

$(a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} {n \choose k } a^k b^{n-k}$

A z toho všeho se nějak pokusit vytknout (asi) $n^{99}$ . Ale nevím, v tenhle moment se v tom ztratím. Myslím, že tento postup buď nedává smysl, nebo jsem někde udělala chybu. Poradil byste mi někdo prosím?

Bati · 30. 11. 2015 16:09

Ahoj ↑ 5tudentka:,
asi tam máš chybu v zadání - v čitateli bude asi $n^{49}$ místo $n^{99}$ . Pokud je zadání správně, pak člen $-n^{149}$ umlátí všechno do $-\infty$ .

Matematické Fórum

#1 30. 11. 2015 15:54

Limita funkce (zlomek, použití binomické věty)

#2 30. 11. 2015 16:09

Re: Limita funkce (zlomek, použití binomické věty)

Zápatí