Matematické Fórum

Kelly · 30. 11. 2015 20:07

Pěkný večer všem,

chtěla bych se zeptat, jak poznám, zda je operátor lineární a v případě. že je, tak zda je i hermiteovský. Našla jsem sice návod, který říká, že operátor je lineární, pokud
$\bar{A}(c_{1}\psi _{1}+c_{2}\psi _{2})=c_{1}\bar{A}\psi _{1}+ c_{2}\bar{A}\psi _{2}$

a hermiteovský, jestliže platí: $\langle\psi \parallel \bar{A\varphi }\rangle=\langle\bar{A}\psi \parallel \varphi \rangle$
(tam kde je znak rovnoběžnosti má být pouze jedna čára a místo čar nad A stříšky)

Bohužel, mi to moc neříká a potřebovala bych to vysvětlit na praktickém příkladě, např. ukázat proč $\bar{A}f=\frac{df}{dx}$ je lineární (nevím zda i hermiteovský, našla jsem pouze výsledek lineárnosti)?

Předem mnohokrát děkuji za jakékoliv rady :)

Xellos · 01. 12. 2015 19:42

Preco je linearny je trivialne: ked mas $f=c_1f_1(x)+c_2f_2(x)$ , tak ze $\frac{\mathrm{d} f}{\mathrm{d} x}=c_1\frac{\mathrm{d} f_1}{\mathrm{d} x}+c_2\frac{\mathrm{d} f_2}{\mathrm{d} x}$ plynie priamo z linearity derivacie, a to je prave ta podmienka linearity (len namiesto operatoru pises rovno derivaciu).

Kelly · 01. 12. 2015 23:22

↑ Xellos: Aha, děkuji moc za vysvětlení, když ste mi to takhle napsal, tak už i já vidím, že je tato část je vážně lehká :) moc děkuji! :)

Matematické Fórum

#1 30. 11. 2015 20:07

Lineární a hermiteovské operátory

#2 01. 12. 2015 19:42

Re: Lineární a hermiteovské operátory

#3 01. 12. 2015 23:22

Re: Lineární a hermiteovské operátory

Zápatí