Matematické Fórum

Levin · 01. 12. 2015 17:38

Ahoj, mám následující limitu
$\lim_{n\to \infty } \ln \frac{(1 - \frac{1}{n})^n}{(1 + \frac{1}{n})^n}$

A nevím jak s tím aktuálně hnout, abych došel k výsledku. Vím, že lim $(1 - \frac{1}{n})^n$ je e. Díky za každý popostrčení, abych se dostal k výsledku.

Jj · 01. 12. 2015 18:59

↑ Levin:

Dobrý den.

Řekl bych, že tabulkov limity jsou tatkto: $\lim_{n\to \infty } \left(1 + \frac{1}{n}\right)^n=e, \quad \lim_{n\to \infty } \left(1 - \frac{1}{n}\right)^n=\frac{1}{e}$

Levin · 01. 12. 2015 20:43

Pravda, upsal jsem se ve znamenku. Ale jeste tam je ln a toho nevim jak se zbavit. Nevim jestli se to muze, ln vyhodot pred limitu, udelat limitu citatele a jmenovatele, to by melo byt e^2 a pak jen zlogaritmovat

Freedy · 01. 12. 2015 20:47

↑ Levin:
nahoře bude 1/e, dole e, čili 1/e^2.

Matematické Fórum

#1 01. 12. 2015 17:38

Limita ln

#2 01. 12. 2015 18:59

Re: Limita ln

#3 01. 12. 2015 20:43

Re: Limita ln

#4 01. 12. 2015 20:47

Re: Limita ln

Zápatí