Matematické Fórum

Ahoj, pomohl by mi tu někdo s řešením těchto příkladů?


1) Určete, s jak velkým zrychlením a bude klesat hračka zvaná jojo k zemi a jak velkou silou přitom působí na vlákno. Předpokládejme, že hračka má tvar válce.
   
   
2) Postupné podélné mechanické vlnění se šíří hmotným prostředím rychlostí 2 000 m∙s^(-1) ve směru souřadné osy x. V místě rozruchu má kmitající částice amplitudu 2 cm a kmitá s frekvencí 40 Hz a nulovou počáteční fází. Určete:
        a) rovnici tohoto vlnění,
        b) vlnovou délku,
        c) periodu kmitání částice prostředí,
        d) okamžitou výchylku částice ve vzdálenosti 25 m od zdroje vlnění v čase 0,1 s od začátku šíření rozruchu.

3) Jedna láhev obsahuje kyslík, druhá vodík. Jsou-li hmotnosti plynů v obou lahvích stejné, jaký je poměr jejich látkových množství? Obsahují-li láhve stejná látková množství plynů, jaký je poměr hmotnosti plynů?

4) Dopadem proudu elektronů na anodu triody se vyvinulo teplo Q za dobu t. Vypočítejte velikost rychlosti dopadajících elektronů, procházel-li proud o velikosti I. Řešte obecně, pak proto t = 20 min, Q = 32 J, I = 1,〖2∙10〗^(-2)A.
 
5) Jaký je průměr solenoidu o indukčnosti 5∙〖10〗^(-2)  H, má-li při své délce 2 m navinuto 4 000 závitů a je-li μ=12,6∙〖10〗^(-7 ) H∙m^(-1)?


6) Určete, které vlnové délky se a) zesílí, b) zeslabí při průchodu bílého světla skleněnou planparalelní destičkou o indexu lomu 1,5 a tloušťce 4∙〖10〗^(-7)  m. Světlo dopadá na destičku kolmo.


7) Vypočtěte, jaké množství (_88^226) Ra nebo (_86^222) Rn nachází se v rovnováze s 1 g uranu (_92^238)U. Poločas rozpadu uranu, radia a radonu je roven: T1 = 4,4∙ 109 roků; T2 = 1 590 roků a T3 = 3,825 dnů.

Děkuji :)