Matematické Fórum

Elisa · 05. 12. 2015 10:45

Dobrý den, kde tady prosím dělám chybu? Mockrát děkuji
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-12/08721_0512201510140_1.jpg

Akojeto

↑ Elisa:

To máš niečo dokázať?

Alebo je to rovnica?

Tá 2 v čitateli aj menovateli zlomku napravo je divná.

Al1 · 05. 12. 2015 11:05

Milá ↑ Elisa:

zdravím.

Pokud řešíš Petákovou, pak v zadání napravo je ve jmenovateli $\sin 2y$

Elisa · 05. 12. 2015 11:05

Děkuji

Elisa · 05. 12. 2015 11:26

↑ Elisa:
Kde mám prosím tady chybu, že mám v argumentu čitatele a jmenovatele před pí opačné znaménko? Děkuji
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-12/11160_0512201510141_1.jpg

Al1 · 05. 12. 2015 12:26

↑ Elisa:

po úpravách skutečně vychází ten výsledek, který máš. Nezdá se mi ovšem, že ve jmenovateli ti vychází $\sin \frac{2} {3}\pi$ , protože $\frac{x-\frac{2}{3} \pi -(x-\frac{4}{3} \pi) }{2}=\frac{\pi }{3}$ . Nakonec ale $\sin \frac{2} {3}\pi=\sin \frac{1} {3}\pi$ , tak se obě hodnoty beze zbytku pokrátí.

Tvůj poslední výsledek se dá ještě upravit

$\cos (x-\pi )=-\cos x\nl -\sin (x-\pi )=\sin (\pi -x)=\sin x$

vanok · 05. 12. 2015 12:27

Citatel po uprave da $-\sqrt 3 \cos(x)$
Menovatel da $\sqrt 3 \sin (x)$

Elisa · 05. 12. 2015 12:36 — Editoval Elisa (05. 12. 2015 12:36)

Děkuji
↑ vanok:
jak se prosím udělá $\cos (x+\pi )=cos (x)$ a $-\sin (x-\pi )=\sin (x)$ ?

Al1 · 05. 12. 2015 12:41 — Editoval Al1 (05. 12. 2015 12:45)

↑ Elisa:

můžeš použít vzorec $\cos (x\pm y), \sin (x\pm y)$ , nebo i grafy či jednotkovou kružnici

A pozor $\cos (x+\pi )=-\cos x$

vanok · 05. 12. 2015 12:46

↑ Elisa:, alebo este vyuzit ze $\pi$ je polovica periody.

Elisa · 05. 12. 2015 12:50

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-12/16099_20151205_124533.jpg

vanok · 05. 12. 2015 13:36

V poslednom vyraze staci vediet $cos \pi=-1$ , $sin \pi=0$ .

Elisa · 05. 12. 2015 13:38

↑ vanok:
Děkuji

Elisa · 05. 12. 2015 13:39

A jak prosím tohle vyjde -1?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-12/19171_20151205_130640.jpg

vanok · 05. 12. 2015 14:02

↑ Elisa:,
Citatel da $1/2(\cos (2y)- \cos (2x))$ ...

Elisa · 05. 12. 2015 14:07

Jak prosím?
Moc děkuju

Al1 · 05. 12. 2015 14:12

↑ Elisa:

V čitateli neplatí, že $\sin ^{2}x-\sin ^{2}y=(\sin x-\sin y)^{2}$ , vzpomeň si na vztahy $a ^{2}-b ^{2}\neq(a-b)^{2}$ .

A totéž pro jmenovatele.

Buď užij úpravu kolegy, nebo nejprve uprav

$\sin ^{2}x-\sin ^{2}y=(\sin x-\sin y)(\sin x+\sin y)$ a nyní užij vzorce pro součet a rozdl sinových hodnot.¨¨

A podobně i pro jmenovatele. Je to asi delší postup, ale určitě vedek cíli. :-)

Elisa · 05. 12. 2015 14:26

Jak mám prosím pokračovat?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-12/21959_20151205_142358.jpg

vanok · 05. 12. 2015 15:21 — Editoval vanok (05. 12. 2015 15:24)

ak to robis takto, staci zjednodusit tvoj zkomok a dostanes -1.

Co sa tyka tohto vysledku,
$1/2(\cos (2y)- \cos (2x))$
Ten sa najde takto
$\sin^2x-\sin^2y=1/2(\sin^2x-\sin^2y+\sin^2 x-\sin^2y)=$
$1/2(1-\cos^2 x-1+\cos^2y+\sin^2 x-\sin^2 y)=....$
Zbav sa 1-1.... a dufam ze vidia ako ukoncit.....

Podobne pre menovatela.

Elisa · 05. 12. 2015 20:16

↑ vanok:
Děkuji a jak se to prosím zjednoduší?

Al1 · 05. 12. 2015 22:32

↑ Elisa:

Zdravím,

pokud chceš užít rady kolegy vanok, pak ještě uprav podobně jmenovatele

$\cos^2x-\cos^2y=1/2(\cos^2x-\cos^2y+\cos^2 x-\cos^2y)= 1/2(1-\sin^2 x-1+\sin^2y+\cos^2 x-\cos^2 y)=1/2(\cos(2x)-\cos(2y)$

Elisa · 05. 12. 2015 22:33

↑ Al1:
Děkuji a ten způsob se zlomky na obrázku?

Al1 · 05. 12. 2015 22:41

↑ Elisa:

podívej se na jednotlivé činitele v čitateli a ve jmenovateli - závorky jsou zbytečné, vše se pokrátí až na (-1) a to je výsledek.

např. $\cos \frac{x+y}{2}$ v čitateli v první závorce se pokrátí s týmž činitelem ve jmenovateli ve druhé závorce, atd.

vanok · 05. 12. 2015 22:55

↑ Al1:
Pozdravujem
Presne tak, je to zabavne riesenie.
No to neviem, ako to mozu vidiet ziaci?

Elisa · 05. 12. 2015 23:05

Děkuji a tahle prosím?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-12/53107_20151205_230353.jpg

Matematické Fórum

#1 05. 12. 2015 10:45

goniometrické výrazy

#2 05. 12. 2015 11:00 — Editoval Akojeto (05. 12. 2015 11:01)

Re: goniometrické výrazy

#3 05. 12. 2015 11:05

Re: goniometrické výrazy

#4 05. 12. 2015 11:05

Re: goniometrické výrazy

#5 05. 12. 2015 11:26

Re: goniometrické výrazy

#6 05. 12. 2015 12:26

Re: goniometrické výrazy

#7 05. 12. 2015 12:27

Re: goniometrické výrazy

#8 05. 12. 2015 12:36 — Editoval Elisa (05. 12. 2015 12:36)

Re: goniometrické výrazy

#9 05. 12. 2015 12:41 — Editoval Al1 (05. 12. 2015 12:45)

Re: goniometrické výrazy

#10 05. 12. 2015 12:46

Re: goniometrické výrazy

#11 05. 12. 2015 12:50

Re: goniometrické výrazy

#12 05. 12. 2015 13:36

Re: goniometrické výrazy

#13 05. 12. 2015 13:38

Re: goniometrické výrazy

#14 05. 12. 2015 13:39

Re: goniometrické výrazy

#15 05. 12. 2015 14:02

Re: goniometrické výrazy

#16 05. 12. 2015 14:07

Re: goniometrické výrazy

#17 05. 12. 2015 14:12

Re: goniometrické výrazy

#18 05. 12. 2015 14:26

Re: goniometrické výrazy

#19 05. 12. 2015 15:21 — Editoval vanok (05. 12. 2015 15:24)

Re: goniometrické výrazy

#20 05. 12. 2015 20:16

Re: goniometrické výrazy

#21 05. 12. 2015 22:32

Re: goniometrické výrazy

#22 05. 12. 2015 22:33

Re: goniometrické výrazy

#23 05. 12. 2015 22:41

Re: goniometrické výrazy

#24 05. 12. 2015 22:55

Re: goniometrické výrazy

#25 05. 12. 2015 23:05

Re: goniometrické výrazy

Zápatí