Matematické Fórum

TrunksAbraham · 05. 12. 2015 17:00

Dobry den,
potreboval bych pomoct s resenim prikladu $\frac{1}{2} + (\frac{1}{2})^{2} + ... + (\frac{1}{2})^{n} = \frac{4080}{2^{n+4}}$ , napadlo me reseni, rict si, ze pro vysoka n plati: $\frac{1}{2} + (\frac{1}{2})^{2} + ... + (\frac{1}{2})^{n}$ je jdouci k 1. Tedy napsat $1 \approx \frac{4080}{2^{n+4}}$ , ale nepripada mi to jako moc matematicke reseni.
Dekuji za vsechny navrhy jak vyresit tutu rovnici nejak pekneji.

vanok · 05. 12. 2015 17:45

Ahoj ↑ TrunksAbraham:,
Zaciatok riesenia
Tu mas
$\frac{1}{2} + (\frac{1}{2})^{2} + ... + (\frac{1}{2})^{n} = \frac{4080}{2^{n+4}}$
Co da
$(\frac{1}{2} + (\frac{1}{2})^{2} + ... + (\frac{1}{2})^{n} )*2^{n+4}= 4080$
Na lavo mas geometricky rad, urcia jeho sucet....

misaH · 05. 12. 2015 17:53

↑ vanok:

Postupnosť.

Matematické Fórum

#1 05. 12. 2015 17:00

Rovnice se sumací n členů

#2 05. 12. 2015 17:45

Re: Rovnice se sumací n členů

#3 05. 12. 2015 17:46 — Editoval misaH (05. 12. 2015 17:51) Příspěvek uživatele misaH byl skryt uživatelem misaH.

#4 05. 12. 2015 17:53

Re: Rovnice se sumací n členů

Zápatí