Matematické Fórum

username666 · 06. 12. 2015 13:46

Dobrý den,

snažím se usměrnit zlomek, ale stále dělám něco špatně, nejspíše v roznásobování.

mám tento zlomek : $\sqrt{3}$ děleno $\sqrt{6}$ - $\sqrt{3}$

Příklad počítám tak, že celý zlomek vynásobím dalším zlomkem $\sqrt{6}$ + $\sqrt{3}$ děleno $\sqrt{6}$ + $\sqrt{3}$ a dostanu tak ve jmenovateli 6 - 3 a čitatel roznásobím a tam je podle mého ta chyba.

Mohl by mi prosím někdo ukázat, jak se tohle počítá, resp. roznásobuje v čitateli.

Příklad mi vychází odmocnina ze 2 + 3, má vycházet odmocnina ze 2 + 1.

Díky za pomoc!

rvyrut · 06. 12. 2015 14:00 — Editoval rvyrut (06. 12. 2015 14:01)

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{6}-\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{6}-\sqrt{3}}\cdot\frac{\sqrt{6}+\sqrt{3}}{\sqrt{6}+\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}\cdot\left(\sqrt{6}+\sqrt{3}\right)}{6-3}= \frac{\sqrt{18}+ \sqrt{9}}{3}=\frac{\sqrt{9\cdot 2}+\sqrt{9}}{3}=\frac{3\sqrt{2}+3}{3}=\sqrt{2}+1$

vanok · 06. 12. 2015 14:07

Ahoj ↑ username666:,
To co pises vyzera skoro dobre.
cize mas
$\frac {\sqrt 3}{\sqrt 6-\sqrt 3}*\frac{\sqrt 6+\sqrt3}{\sqrt 6+\sqrt 3}=\frac {3\sqrt 2+3}{6-3}$

Tak to dokonci

username666 · 06. 12. 2015 14:08

↑ rvyrut:

Děkuji za výpočet, akorát stále nerozumím, co se stane s tou + 3, 3 ve jmenovateli zkrátím s 3 * odmocnina ze 2 a budu mít odmocninu ze 2 + 3, nebo ne?

vanok · 06. 12. 2015 14:28

Skor $\sqrt 2+1$
Vidis?

username666 · 06. 12. 2015 14:34

↑ vanok:

Jak je to možné? Jak se ta trojka zkrátila?

misaH · 06. 12. 2015 14:48 — Editoval misaH (06. 12. 2015 14:51)

Trojkou môžeš krátiť, až keď je v súčine, nie v súčte.

$\frac {3\sqrt2+3}{3}=\frac {3 (\sqrt2+1)}{3}$

username666 · 06. 12. 2015 14:49

↑ misaH:↑ misaH:

Ano, pak tedy zkrátím 3 * odmocnina ze 2 tou trojkou ze jmenovatele, kde mi zbyde pouze 1.

A pak tedy bude odmocnina ze 2 + 3... něco nejspíše nechápu

username666 · 06. 12. 2015 14:50

↑ misaH:

Aha, už chápu, vytkne se.

misaH · 06. 12. 2015 14:52 — Editoval misaH (06. 12. 2015 14:53)

↑ username666:

Až po vytknutí je v čitateli súčin, bez toho je tam súčet.

3.5+3.4 .... súčet

3.(5+4) ..... súčin

Matematické Fórum

#1 06. 12. 2015 13:46

Usměrnění zlomku

#2 06. 12. 2015 14:00 — Editoval rvyrut (06. 12. 2015 14:01)

Re: Usměrnění zlomku

#3 06. 12. 2015 14:07

Re: Usměrnění zlomku

#4 06. 12. 2015 14:08

Re: Usměrnění zlomku

#5 06. 12. 2015 14:28

Re: Usměrnění zlomku

#6 06. 12. 2015 14:34

Re: Usměrnění zlomku

#7 06. 12. 2015 14:48 — Editoval misaH (06. 12. 2015 14:51)

Re: Usměrnění zlomku

#8 06. 12. 2015 14:49

Re: Usměrnění zlomku

#9 06. 12. 2015 14:50

Re: Usměrnění zlomku

#10 06. 12. 2015 14:52 — Editoval misaH (06. 12. 2015 14:53)

Re: Usměrnění zlomku

Zápatí