Matematické Fórum

autoBus6574 · 06. 12. 2015 15:48

Ahoj,
nenašel by se prosím někdo, kdo by mi poradil, jak řešit tuto úlohu?

Mějme obdélníkový závit s délkami stran $a = 0.3~m$ a $b = 0.2~m$ . Závit je umístěn v homogenním magnetickém poli. Závit je v čase $t = 0$ umístěn tak, že magnetická intenzita $H = 4*10^5 \frac{A}{m}$ je kolmá na plochu závitu. Závit ovšem rotuje s frekvencí $f = 30~Hz$ . Jaké je střední elektromotorické napětí $U_i$ , které se indukuje za půl otáčky obdelníkového závitu kolem strany?

K příkladu je i nápověda, která mi, bohužel, moc nepomohla:
Rozmyslete jaký je původní magnetický tok skrz závit a jaký je magnetický tok po otočení o půl otáčky (tj. o $180^\circ$ ). (Magnetický tok je vektorová veličina.) Pak vypočtěte napětí pomocí indukčního zákona. V příkladu se neintegruje, protože se hledá jen střední napětí za půl otáčku.

Nejdříve jsem se pokusila vyjádřit magnetický tok pomocí vzorečku $\Phi = B * S * \cos\alpha$ , kde $\alpha = 90^\circ$ (protože intenzita je kolmá na plochu), $S = 0.06~m^2$ a $B = \mu_0 * H$ , přičemž $\mu_0$ je permeabilita vakua. Z toho vychází logicky $\Phi = 0$ , což je stejné, jako když za $\alpha$ dosadím $270^\circ$ , tedy půl otáčku. Když pak, dle nápovědy, dosadím do indukčního zákona, tedy do $\xi (t) = \frac{d\Phi }{dt}$ vyjde logicky 0, což zřejmě nebude ten správný výsledek.

Moc děkuji za každou radu.

zdenek1

↑ autoBus6574:
protože ten úhel $\alpha$ je úhel mezi normálou (kolmicí) na plochu a směrem magnetické indukce

edit: ale ta $0$ by mohla být správně

Matematické Fórum

#1 06. 12. 2015 15:48

Elektromotorické napětí obdélníkového závitu v homogenním poli

#2 06. 12. 2015 17:14 — Editoval zdenek1 (06. 12. 2015 17:15)

Re: Elektromotorické napětí obdélníkového závitu v homogenním poli

Zápatí