Matematické Fórum

Ahoj,
nenašel by se prosím někdo, kdo by mi poradil, jak řešit tuto úlohu?

Mějme obdélníkový závit s délkami stran a . Závit je umístěn v homogenním magnetickém poli. Závit je v čase umístěn tak, že magnetická intenzita je kolmá na plochu závitu. Závit ovšem rotuje s frekvencí . Jaké je střední elektromotorické napětí , které se indukuje za půl otáčky obdelníkového závitu kolem strany?

K příkladu je i nápověda, která mi, bohužel, moc nepomohla:
Rozmyslete jaký je původní magnetický tok skrz závit a jaký je magnetický tok po otočení o půl otáčky (tj. o ). (Magnetický tok je vektorová veličina.) Pak vypočtěte napětí pomocí indukčního zákona. V příkladu se neintegruje, protože se hledá jen střední napětí za půl otáčku.

Nejdříve jsem se pokusila vyjádřit magnetický tok pomocí vzorečku , kde (protože intenzita je kolmá na plochu), a , přičemž je permeabilita vakua. Z toho vychází logicky , což je stejné, jako když za dosadím , tedy půl otáčku. Když pak, dle nápovědy, dosadím do indukčního zákona, tedy do vyjde logicky 0, což zřejmě nebude ten správný výsledek.

Moc děkuji za každou radu.