Matematické Fórum

Sk1X1 · 06. 12. 2015 19:37

Zdravím,
chtěl bych si nechat zkontrolovat příklad:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-12/26957_saolin.png

Dle mého:
Přímka to být samozřejmě může a maximum (nebo minimum) v bodě být může, ale nemusí.

Co si ale nejsem jistý, je s tou ostrou monotónností. Ale řekl bych, že funkce být ostře monotónní být může. Ale pouze na okolí, ne v bodě samotném.

Je to tak?

Předem díky za všechny odpovědi.

OndrasV · 06. 12. 2015 19:44

↑ Sk1X1: Lokální maximum asi ne, ostrá mon. ano, viz $f(x)=x^{3}$

Sk1X1 · 06. 12. 2015 20:04

Lokální maximum asi ne znamená, že nemůže nebo nemusí?

OndrasV · 06. 12. 2015 20:13

↑ Sk1X1: Pokud v bodě ex. derivace, tak nutná podmínka pro lok. extrém je nulová derivace.

Sk1X1 · 06. 12. 2015 21:04

To tedy znamená, že tam to maximum být může? Protože $f'(c) = 0$

Pritt · 06. 12. 2015 21:18

↑ Sk1X1:

Zdravím, přesně tato úloha se tu za poslední týden řeší už potřetí, zkus se podívat na nějaké starší příspěvky.

Sk1X1 · 06. 12. 2015 23:03

Prohlížel jsem dvě úlohy v předchozích příspěvích (1 a 2), ale ani v jedné není přesná odpověď. Teď jsem ještě nalezl toto, ale ani tam není můj případ. Hlavně co se týče té ostré monotónnosti.

OndrasV · 07. 12. 2015 07:09

↑ Sk1X1: Mohla by tam být i přímka, pokud se za přímku bere y=konst. Ty tři jsou OK.

Sk1X1 · 07. 12. 2015 18:59

Jojo, přímka by samozřejmě být mohla.

Díky moc.

OndrasV · 09. 12. 2015 05:41

↑ Sk1X1: Tak to téma prosím uzavři:)

Matematické Fórum

#1 06. 12. 2015 19:37

Co plyne z derivace

#2 06. 12. 2015 19:44

Re: Co plyne z derivace

#3 06. 12. 2015 20:04

Re: Co plyne z derivace

#4 06. 12. 2015 20:13

Re: Co plyne z derivace

#5 06. 12. 2015 21:04

Re: Co plyne z derivace

#6 06. 12. 2015 21:18

Re: Co plyne z derivace

#7 06. 12. 2015 23:03

Re: Co plyne z derivace

#8 07. 12. 2015 07:09

Re: Co plyne z derivace

#9 07. 12. 2015 18:59

Re: Co plyne z derivace

#10 09. 12. 2015 05:41

Re: Co plyne z derivace

Zápatí