Matematické Fórum

alixer · 07. 12. 2015 11:38

Zdravím, nevim si rady s výpočtem následující limity.. Nemohl by mi nekdo poradit jak postupovat ?? Mělo by vyjít 3/2

$\lim_{x\to0}\frac{e^{x^{2}}-cos(x)}{x^{2}}$

A druhá limita by měla vyjít 1/e. Napadlo me řešení pres substituci pomoci dosazeni do ln(x-e+e) t=x-e a limita t ->0

$\lim_{x\to e} \frac{ln(x)-1}{x-e}$

Honzc · 07. 12. 2015 12:13

↑ alixer:
Př.1 Použij 2x L'Hospitalovo pravidlo
Př.2 Použij 1x L'Hospitalovo pravidlo

Rumburak

↑ alixer:

Ahoj.

K první limitě:

$\frac{e^{x^{2}}-cos(x)}{x^{2}} = \frac{\mathrm{e}^{x^2} - 1}{x^2} + \frac{1-\cos x}{x^2}$ , kde spočteme limity zlomků na pravé strané.

Druhá limita představuje derivaci logaritmické funkce v bodě $\mathrm{e}$ (podle definice derivace funkce v bodě).

Matematické Fórum

#1 07. 12. 2015 11:38

Výpočet limity funkce

#2 07. 12. 2015 12:13

Re: Výpočet limity funkce

#3 07. 12. 2015 12:21 — Editoval Rumburak (07. 12. 2015 12:22)

Re: Výpočet limity funkce

Zápatí