Matematické Fórum

cendulka1234 · 05. 12. 2015 20:55

Ahoj,

mám tuto slovní úlohu. V rovnostranném trojúhelníku ABC se stranou a je vedena výška CD. Z její paty je vedena kolmice na stranu AC, z její paty je vedena kolmice na výšku CD,... Určete délku takto vzniklé lomené čáry.

Vypočítala jsem délku výšky CD, to mi vyšla $\frac{\sqrt{3}}{2}a$ a ted bohužel nevim jak počítat tu délku kolmice. Zkoušela jsem sin60, ale mi to nevyšlo. Má to vyjít $d=\frac{\sqrt{3}}{2}a*(2+\sqrt{3})$

Děkuju

cendulka1234 · 06. 12. 2015 10:30

↑ cendulka1234:vychazi mi to bez zavorky. Prosim nevi nekdo?

misaH · 06. 12. 2015 11:16

↑ cendulka1234:

A ako ti to vychádza?

cendulka1234 · 06. 12. 2015 11:56

$\frac{\sqrt[]{3}a}{2}$ takto mi to vychazi

misaH · 06. 12. 2015 12:42

↑ cendulka1234:

Ale to je len CD.

Tie ďalšie 2 čiary.

cendulka1234 · 06. 12. 2015 13:04

Ne vlastne to bylo $\sqrt{3}$

misaH · 06. 12. 2015 13:41

↑ cendulka1234:

A ako si k tomu prišla?

Cheop · 07. 12. 2015 08:47 — Editoval Cheop (07. 12. 2015 11:43)

↑ cendulka1234:
Jen tak mezi námi, Tvůj uvedený výsledek není správně.(navíc to není nekonečná řada)
Mě to vychází, pokud jsem dobře přečetl zadání:
$d=\frac{3a}{8}\left(2\sqrt 3+1\right)$
popřípadě jiný zápis:
$d=\frac{a\sqrt 3}{8}\left(6+\sqrt 3\right)$
Podle obrázku a pomocí jedné goniometrické funkce lze
jednotlivé "úseky" lomené čáry dopočítat.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-12/76766_lom.png

misaH · 07. 12. 2015 13:17 — Editoval misaH (07. 12. 2015 13:17)

↑ Cheop:

Ahoj.

Či to naozaj nemá ísť do nekonečna (kolmicu, kolmicu, kolmicu...) keď už to má taký nadpis.

Vždy ten sinus60°.

Cheop · 07. 12. 2015 13:52

↑ misaH:
No nevím kdyby to bylo tak jak píšeš, pak by se ještě připočítala
vzdálenost FD dle obrázku a tím by se "nekonečná lomená čára" zacyklila.
Pokud by to měla být skutečně nekonečná lomená čára pak by zadaní muselo být:
1) výška na stranu AB
2) Kolmice na stranu AC
3) Kolmice na stranu AB
4) Kolmice na stranu AC
atd.
Pak by byl součet takovéto čáry:
$d=\sqrt 3a$

misaH · 07. 12. 2015 14:03

↑ Cheop:

:-)

Sú tam tri bodky. Ale veď zadávateľke je to už asi aj tak jedno.

Maj sa.

Matematické Fórum

#1 05. 12. 2015 20:55

Nekonečná řada - slovní úloha

#2 06. 12. 2015 10:30

Re: Nekonečná řada - slovní úloha

#3 06. 12. 2015 11:16

Re: Nekonečná řada - slovní úloha

#4 06. 12. 2015 11:56

Re: Nekonečná řada - slovní úloha

#5 06. 12. 2015 12:42

Re: Nekonečná řada - slovní úloha

#6 06. 12. 2015 13:04

Re: Nekonečná řada - slovní úloha

#7 06. 12. 2015 13:41

Re: Nekonečná řada - slovní úloha

#8 07. 12. 2015 08:47 — Editoval Cheop (07. 12. 2015 11:43)

Re: Nekonečná řada - slovní úloha

#9 07. 12. 2015 13:17 — Editoval misaH (07. 12. 2015 13:17)

Re: Nekonečná řada - slovní úloha

#10 07. 12. 2015 13:52

Re: Nekonečná řada - slovní úloha

#11 07. 12. 2015 14:03

Re: Nekonečná řada - slovní úloha

Zápatí