Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 07. 12. 2015 14:54

VMF
Příspěvky: 93
Reputace:   
 

Rovnice s nekonečnou řadou

Je zadaná rovnice:

8/(x+10) = 1 - 3/x + 9/x^2 - 27/x^3 + ...

vůbec netuším jak upravit pravou stranu, abych mohla spočítat tu rovnici.
z wolframu mi vychází, že se pravá strana rovná x/(x+3), poradí mi prosím někdo jak na to přijít ? Děkuji

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) VMF)

#2 07. 12. 2015 14:57

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Rovnice s nekonečnou řadou

↑ VMF:
to je součet nekonečné geometrické řady
$S_\infty=\frac{a_1}{1-q}$, pro $|q|<1$


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#3 07. 12. 2015 15:08

VMF
Příspěvky: 93
Reputace:   
 

Re: Rovnice s nekonečnou řadou

↑ zdenek1:

a jak zjistím, že je abs(q) < 1 ? To bychom museli určit podmínku, že x > 3.

Offline

 

#4 07. 12. 2015 15:26

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Rovnice s nekonečnou řadou

↑ VMF:
To se většinou dělá obráceně. Vypočítáš $x$ bez ohledu na podmínky a na konci si zkontroluješ, jestli podmínka platí.


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#5 07. 12. 2015 15:38

VMF
Příspěvky: 93
Reputace:   
 

Re: Rovnice s nekonečnou řadou

↑ zdenek1:

Na dalších příkladech to vychází, díky moc !

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson