Matematické Fórum

PitBull~--!

muzete mi prosim nekdo pomoc s timhle prikladem?

jo a prosim jeste tenhle priklad

ttopi · 10. 04. 2009 14:17 — Editoval ttopi (10. 04. 2009 14:27)

${\lim}\limits_{x \to \infty}\frac{3^{x-1}+1}{3^{x+1}-1}={\lim}\limits_{x \to \infty}\frac{\frac{3^x}{3}+1}{3\cdot3^x-1}={\lim}\limits_{x \to \infty}\frac{\frac{3^x+3}{3}}{3\cdot3^x-1}={\lim}\limits_{x \to \infty}\frac{3^x+3}{9\cdot3^x-3}={\lim}\limits_{x \to \infty}\frac{3^x(1+\frac{3}{3^x})}{3^x(9-\frac{3}{3^x})}=\frac{1}{9}$

Ten druhej třeba rozšířit, nebo L´Hospital.

PitBull~--! · 10. 04. 2009 15:59

rozsirit jako misto 1 napisu sin^2x+cos^2x ?

lukaszh · 10. 04. 2009 16:42

Ten druhý je kombinácia rôznych typov, preto by som to takto rozdelil
$\lim_{x\to0}\frac{\sqrt{2x+1}-1}{\sin x}=\lim_{x\to0}\frac{\sqrt{2x+1}-1}{x}\cdot\frac{x}{\sin x}=\lim_{x\to0}\frac{\sqrt{2x+1}-1}{x}=\;\cdots$

PitBull~--! · 10. 04. 2009 16:56

mam dalsi dotaz
a^{yz} muzu to napsat jako a^x + a^y ?

ttopi · 10. 04. 2009 17:00 — Editoval ttopi (10. 04. 2009 17:01)

↑ PitBull~--!:
Nesmíš, kdes to viděl? :-)

Třeba:
$2^{1\cdot3}=8\nl2^1+2^3=10$

PitBull~--! · 10. 04. 2009 17:50

↑ ttopi:
nikde ale pri uprave tohoto prikladu sem nevedel jak

ttopi · 10. 04. 2009 18:06

No dole máš $(\frac12)^{2x-1}=2^{-2x+1}$ a Pak je vidět, že jmenovatel bude vždy o tu 1 větší, takže limita jde k 0.

Matematické Fórum

#1 10. 04. 2009 14:00 — Editoval PitBull~--! (10. 04. 2009 14:03)

limita

#2 10. 04. 2009 14:17 — Editoval ttopi (10. 04. 2009 14:27)

Re: limita

#3 10. 04. 2009 15:59

Re: limita

#4 10. 04. 2009 16:42

Re: limita

#5 10. 04. 2009 16:56

Re: limita

#6 10. 04. 2009 17:00 — Editoval ttopi (10. 04. 2009 17:01)

Re: limita

#7 10. 04. 2009 17:50

Re: limita

#8 10. 04. 2009 18:06

Re: limita

Zápatí