Matematické Fórum

Cuddlesome · 10. 04. 2009 12:21

Tenhle příklad jsem vypočítala, ale nevím si rady se zapsáním výsledku

halogan

Tak nám ho sem napiš.

marnes · 10. 04. 2009 12:34 — Editoval marnes (10. 04. 2009 12:37)

↑ Cuddlesome:
1) sin^2x+cos^2x-1
2) tg=1/cotg
3) tg^4x-2tg^2x+1=0
(tg^2-1)^2=0
(tgx-1)(tgx+1)=0
tgx=1
x1=pi/4+kpi
tgx=-1
x2=3/4pi+kpi..... dohromady je to lichý násobek pi/4
x=(2k-1)pi/4 + podmínky

to dohromady jsem dal špatně, dobře to má Halogan

Cuddlesome

že sin x se rovná odmocnina ze 2/2 ale tam mám pak výsledek že pí/4 + 2kpí a nevím proč a má to vyjít že x = 45° +k.90°

joker · 10. 04. 2009 15:17

↑ Cuddlesome:

A neztratila si někde výsledek převodem na sinus Při řešení tvé rovnice skutečně stačí pouze dva goniometrické vzorce a to ty, které již napsal ↑ halogan:.

$sin^2 x + cos^2 x = 1$
$cotg^2 x = \frac{1}{tg^2 x}$

mák · 10. 04. 2009 17:51 — Editoval mák (10. 04. 2009 17:59)

Řešením se mi to zredukovalo na:

${tan\left( x\right) }^{4}-2\,{tan\left( x\right) }^{2}+1=0$

Pak mě vyšly 4 výsledky (bude jich víc):
-1/4*Pi, -3/4*Pi, +1/4*Pi, +3/4*Pi

Alivendes · 10. 04. 2009 22:32

Vychází to,jrn bych chtel podotknout,že je lepší psát:
$tg^4\alpha-2tg^2\alpha+1$

Nemůžeš mít $Tg\alpha^2$ ..to je jako když by si měl alfu 45 stupňů a měl bys ho nadruhou....to je blbost :)

lukaszh · 10. 04. 2009 22:36

↑ Alivendes:
Proč by to měla být blbost? Funkcia $\tan x$ ako aj $\tan^2x$ a tak isto $\tan x^2$ existujú.

Alivendes · 10. 04. 2009 22:42

Je to blbost vtomhle případě...měli jesme na mysli tohle, $\tan^2x$ ne tohle, $\tan x^2$ ...ale jde to jinak no

mák · 11. 04. 2009 01:04

↑ Alivendes:

No v TeX-u zatím moc psát neumím, tak jsem si to ulehčil pomocí programu a ten to píše takto:
$\tan \left(x\right)^2\,=\,\tan ^2 x$
A pokud je umocněno x uvnitř funkce, tak to píše takto:
$\tan \left(x^2\right)\,=\,\tan\,x ^2$
To nalevo mi píše program a to napravo asi má být správně.
Mimochodem TeX asi nezná tg, zobrazuje se mi to totiž v hranatých závorkách s otazníkem, tak píšu tan.

ttopi · 11. 04. 2009 07:32

To je problém uzávorkování. Já se vždy snažím psát argument do závorky, pak nemůže dojít k omylu.

Matematické Fórum

#1 10. 04. 2009 12:21

Goniometrické rovnice

#2 10. 04. 2009 12:31 — Editoval halogan (10. 04. 2009 12:31)

Re: Goniometrické rovnice

#3 10. 04. 2009 12:34 — Editoval marnes (10. 04. 2009 12:37)

Re: Goniometrické rovnice

#4 10. 04. 2009 12:35 — Editoval Cuddlesome (10. 04. 2009 12:43)

Re: Goniometrické rovnice

#5 10. 04. 2009 15:17

Re: Goniometrické rovnice

#6 10. 04. 2009 17:51 — Editoval mák (10. 04. 2009 17:59)

Re: Goniometrické rovnice

#7 10. 04. 2009 22:32

Re: Goniometrické rovnice

#8 10. 04. 2009 22:36

Re: Goniometrické rovnice

#9 10. 04. 2009 22:42

Re: Goniometrické rovnice

#10 11. 04. 2009 01:04

Re: Goniometrické rovnice

#11 11. 04. 2009 07:32

Re: Goniometrické rovnice

Zápatí