Matematické Fórum

slender · 09. 12. 2015 21:43

Zdravím,
řeším úlohu s jednoduchým zadáním:

Jaká je střední hodnota počtu hodů kostkou, než poprvé padnou všechna sudá čísla?

Potřebuji tedy nějak dosadit do vzorce:

$\sum_{\omega\in\Omega}X(\omega)P(\omega)$

A vzhledem k tomu, že $\sum_{\omega\in\Omega}P(\omega) = 1$ mi stačí vypočítat jen vážený průměr hodnot X. Tady mi ale není úplně jasné, jaké jsou hodnoty náhodné veličiny. Poradil byste mi někdo, prosím?

Brano · 11. 12. 2015 01:12

Nech $X$ je nahodna velicina ktoru skumas.
Potrebujes zistit pravdepodobnost $P[X=n]=P[X\le n]-P[X\le n-1]$ - v skutocnosti to $P[X\le n]$ sa hlada lahsie, lebo ked si uvedomis co to znamena, tak zistis, ze to je pravdepodobnost, ze v prvych $n$ hodoch padli vsetky parne cisla, co je $1-...$ pravdepodobnost, ze aspon jedno parne nepadlo a to sa da dopocitat pomocou principu inkluzie a exkluzie.

Matematické Fórum

#1 09. 12. 2015 21:43

Střední hodnota počtu hodů kostkou, než padnou všechna sudá čísla.

#2 11. 12. 2015 01:12

Re: Střední hodnota počtu hodů kostkou, než padnou všechna sudá čísla.

Zápatí