Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 09. 12. 2015 23:51

PetrKom
Příspěvky: 27
Reputace:   0 
 

Složené linearni zobrazení

Dobrý den, potřeboval bych radu na postup tohoto příkladu:

Vypocitejte AB(7,0) , kde
A: R{2} - R,  B: R{2} - R{2} jsou LZ, kde A(2,3)= -1, A(1,-2)=3, B(2,3)=(0,1), B(1,-2)=(2,1)

bude to snadny ale sem nejak mimo :D..

Diky moc

Petr

Offline

 

#2 10. 12. 2015 06:37

OndrasV
Místo: Praha
Příspěvky: 513
Škola: VŠE (1997-2004), FEL (2014-??)
Pozice: mudrlant
Reputace:   31 
 

Re: Složené linearni zobrazení

↑ PetrKom: Spočti si matice lin. zobrazení pro A, B a pust na vektor (7,0) matici AB.

Offline

 

#3 10. 12. 2015 10:57

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Složené linearni zobrazení

Ahoj ↑ PetrKom:,
Nepotrebujes ani matice. 
Najprv si vsimni ze B je urcena obrazom bazy ((2,3);(1,-2)) a ze (7,0)=2(2,3)+3(1,-2)
Tak To vyuzi. 
Podobne mokracuj z najdenym vektorom a z A...!

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#4 10. 12. 2015 13:24

PetrKom
Příspěvky: 27
Reputace:   0 
 

Re: Složené linearni zobrazení

↑ vanok:

Diky moc , takze to vyjde 1 snad, ale ty matice mi nevysly, asi sem spatne pocital jinak postup (s maticemi) je doufam takto?...

A: AX=Y takze  $A=X^{-1}Y$
B to same
potom bude A*B (7,0)

Petr

Offline

 

#5 10. 12. 2015 13:37 — Editoval vanok (10. 12. 2015 14:16)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Složené linearni zobrazení

X  nema inverz, vsak To je stlpec.
Podla textu mas vypocitas obraz jedneho vektoru transformaciou AB.
Napisal som ti ako nast jeho obraz  transflrmaciou B.
Co si nasiel ?
A potom podobne pokracuj z A.

Preco za kazdu cenu ( i ked to je hracka) hladas maticu, ked to nikto od teba nepyta ?

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#6 10. 12. 2015 16:28

PetrKom
Příspěvky: 27
Reputace:   0 
 

Re: Složené linearni zobrazení

obraz AB transformaci B mi vyslo jako 2(0,1)+3(1,-2)=(6,5)
A bude 2(-1)+3(3)=7

je to dobre?

Offline

 

#7 10. 12. 2015 18:00 — Editoval vanok (12. 12. 2015 11:52)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Složené linearni zobrazení

B(7;0) mas dobre
Teraz pozri A
Je zasa urcene vektormy (2,3),(1,-3)
Tak treba vyjadrit (6,5) ako linearnu komb. tychto vektorov....
Edit chyba  druhy vektor je (1,-2) a nie (1,-3)

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#8 10. 12. 2015 18:40

PetrKom
Příspěvky: 27
Reputace:   0 
 

Re: Složené linearni zobrazení

↑ vanok:

to bude prece 6(2,3)+5(1,-3)=(17,8)

Offline

 

#9 10. 12. 2015 19:34 — Editoval vanok (10. 12. 2015 19:35)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Složené linearni zobrazení

↑ PetrKom:
Nie. Prave to (6,5) je vyjadrenie vysledku Ax v standardej baze. Ty vies pre A ( podobne ako To bolo dane pre B) len obrazy vektorov (2,3) a (1,-3)!!!!tak potrebujes vyjadrit vektor (6,5) ako lin. komb. tych dvoch vektorov a ukoncit cvicenie, vdaka vlasnostiam lin. transflrmacii.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#10 10. 12. 2015 23:14

PetrKom
Příspěvky: 27
Reputace:   0 
 

Re: Složené linearni zobrazení

↑ vanok:

takze lin. kombi. je  23/9(2,3)+8/9(1,-3) = (6,5) ??

Offline

 

#11 11. 12. 2015 00:04

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Složené linearni zobrazení

A este posledna etapa...

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#12 11. 12. 2015 00:35

PetrKom
Příspěvky: 27
Reputace:   0 
 

Re: Složené linearni zobrazení

mam ty dve lin. kombinace , ale myslim ze je nekde chyba, ma to vyjit presne 1 ...

Offline

 

#13 11. 12. 2015 01:05

PetrKom
Příspěvky: 27
Reputace:   0 
 

Re: Složené linearni zobrazení

v zadani je A(1,-2)=3 , A(2,3)=-1

zkusil jsem to takhle> po oprave je A=lin. komb: a(2,3)+b(1,-2)=(6,5)  tj. a=2/7 , b=17/7
ale dal nevim co s tim.. (-1)* (2/7) + 3*(17/7) = 49/7 = 7 tedy  AB(0,7)= 7    ??

Offline

 

#14 11. 12. 2015 02:29 — Editoval vanok (12. 12. 2015 20:10)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Složené linearni zobrazení

↑ PetrKom:,
Toto ↑ PetrKom: je chybne... (Chybne odpisane udaje)
A toto ↑ PetrKom: je dobre


edit. Opravene.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#15 11. 12. 2015 14:24

PetrKom
Příspěvky: 27
Reputace:   0 
 

Re: Složené linearni zobrazení

zadani:
AB(7,0) = ? 
A(2,3)=-1     B((2,3)=(0,1)
A(1,-2)= 3    B(1,-2)=(2,1)

x(b) = 2(2,3) + 3(1,-2) = (7,0)

takze>

B(x) 2(0,1) + 3(2,1) = (6,5)

takze>

x (a) 17/7(2,3)+8/7(1,-2) = (6,5)

A(x) je -1(17/7) + 3(8/7) =1 coz je i ve sysledich, tak doufam ze je to spravne ....

Offline

 

#16 12. 12. 2015 11:47

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Složené linearni zobrazení

Ano, takto to vyzera dobre na 100%. 
Tu Lin. Komb. to som neoveroval a ti v tom doverujem.
Metoda je x(2,3)+y (1,-2)=(6,5).. A vyriesit system...

Dobre pokracovanie.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#17 12. 12. 2015 23:23

PetrKom
Příspěvky: 27
Reputace:   0 
 

Re: Složené linearni zobrazení

Tak konecne :D
Diky za trpelivost !!

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson