Matematické Fórum

napadlo mě jen, že jsem vyjádříl y v první rovníci  (y=3x-5) a dosadil za y do x*y (  x(3x-5)=max)
z toho ovšem vyplyvá že řešení je x=nekonečno, protože do první rovnice můžeme dosadit cokoli, a x(3x-5)=max je maximální pro x=nekonečno
připadá mi to ale jako hloupost.

↑ mák:

Jo, to je pravda,↑ Soso: není to zadaní jinak?

↑ halogan:

myslím že tady nezáleží na tom jestli výsledek vyjde kladný nebo záporný, y může být klidně záporné

není, protože jak už jsem psal, x*y lze nahradit  x(3x-5), pokud to vezmeme jako kvadratickou funkci, tak grafem je parabola s minimem v -5. takže násobek x*y se pohybuje v intervalu -5 až nekonečno, pokud platí vztah 3x - y = 5, záleží jen na tom jaká je otázka, jestli hledáme max nebo min nebo co,

Tak tu je presný prepis:
Nájdite takú dvojicu reálnych čísel [x,y] pre ktoré platí rovnica 3x - y = 5 a pre ktoré je súčin x.y najväčší. Potom pre nájdenú dvojicu vypočítajte tento maximálny súčin.