Matematické Fórum

Aivy · 10. 12. 2015 08:03

Zdravím, můžete mi prosím poradit, jak postupovat při řešení těchto dvou příkladů?

1) Dokažte, že pro libovolné reálné číslo y hodnoty výrazů $(7+y)^{2}, 49+y^{2}, (7-y)^{2}$ tvoří tři po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti, Určete a1 a d.

2) Uveďte podmínky, za kterých má rovnice smysl a vyřešte ji $\sum_{n=1}^{\infty }(x+4)^{n}=\frac{2}{3}$

Děkuji za odpovědi.

Al1 · 10. 12. 2015 08:06

↑ Aivy:

Zdravím,

co platí pro aritmet.posloupnost? Když odečteš dva po sobě jdoucí členy, dostaneš diferenci.
$a_{n+1}-a_{n}=d$

Aivy · 10. 12. 2015 18:52

↑ Al1:
díky, vyšlo mi d= -14y, což je podle všeho správně :) ale pořad nevím, jak vyjádřit a1. Napadlo mě podle vzorce $a_{n} = a_{1}+(n-1)*d$ ale co dosadit za n?

Al1 · 10. 12. 2015 19:08

↑ Aivy:

Diference je spočítaná dobře. No a první člen je $(7+y)^{2}$ druhý člen $49+y^{2}$ a třetí člen $(7-y)^{2}$

Matematické Fórum

#1 10. 12. 2015 08:03

Posloupnosti

#2 10. 12. 2015 08:06

Re: Posloupnosti

#3 10. 12. 2015 18:52

Re: Posloupnosti

#4 10. 12. 2015 19:08

Re: Posloupnosti

Zápatí