Matematické Fórum

Radon · 11. 04. 2009 11:21 — Editoval Radon (11. 04. 2009 11:28)

Ahoj, dostal jsem k vyřešení následující rovnice, můžete prosím na to někdo kouknout, moc si s tím nevím rady
řešte v R

díky všem :)

oribatej · 11. 04. 2009 11:54

aspoN to d)
sin2x = cosx
2sinx*cosx = cosx
2sinx*cosx - cosx = 0
cosx (2sinx - 1) = 0
cosx = 0 nebo sinx = 1/2
x1 = pí/2 + kápí
x2 = pí/6 + 2 kápí
x3 = 5/6 pí + 2 kápí

Chrpa · 11. 04. 2009 12:35 — Editoval Chrpa (11. 04. 2009 12:42)

↑ Radon:
$4^{x-1}+4^{x-2}+4^{x-3}=42\nl\frac{4^x}{4}+\frac{4^x}{16}+\frac{4^x}{64}=42\nl4^x(16+4+1)=64\cdot 42\nl4^x=\frac{64\cdot 42}{21}\nl4^x=128\nl2^{2x}=2^7\nl2x=7\nlx=\frac 72$

Chrpa · 11. 04. 2009 12:41

↑ Radon:
$\left(\log_3x\right)^2-3\,\log_3x-10=0$ substituce $\log_3x=y$
$y^2-3y-10=0\nly_1=5\nly_2=-2$ vratka k substituci a dostaneme:
$\log_3x=5\nlx=3^5\nl\log_3x=-2\nlx_2=3^{-2}$

Matematické Fórum

#1 11. 04. 2009 11:21 — Editoval Radon (11. 04. 2009 11:28)

rovnice

#2 11. 04. 2009 11:54

Re: rovnice

#3 11. 04. 2009 12:35 — Editoval Chrpa (11. 04. 2009 12:42)

Re: rovnice

#4 11. 04. 2009 12:41

Re: rovnice

Zápatí