Matematické Fórum

Elisa · 13. 12. 2015 10:57

Dobrý den, pokud je to dobře upravené, jaká bude prosím vypadat substituce druhého členu? Děkuji
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-12/00640_PhotoEditor-1450000509080.jpg

rvyrut · 13. 12. 2015 11:10

$\log 100x^2 + \log^2 10x^2 = 7$
$\log 100 + 2\log x + \left( \log 10 + 2\log x\right)^2 = 7$
$2 + 2\log x + \left( 1+ 2\log x \right)^2=7$

a teď substituci $y=\log x$ .....

Elisa · 13. 12. 2015 11:28

↑ rvyrut:
Děkuji a proč mi prosím nevychází ještě záporné $x_{1},x_{2}$ ?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-12/02530_PhotoEditor-1450002174544.jpg

misaH · 13. 12. 2015 11:43 — Editoval misaH (13. 12. 2015 11:44)

↑ Elisa:

Lebo keď urobíš substitúciu $y=\log x$ tak x záporné byť nemôže.

Asi by bolo treba urobiť substitúcie 2:

$x^2=t$ a až potom $y=\log t$ .

rvyrut · 13. 12. 2015 11:47

omlouvám se úpravou $\log x^2 = 2 \log x$ se mění podmínky pro x.... místo $x\ne 0$ na $x>0$ ....

pokud výraz na $2\log x$ druhém řádku nahradíte $\log x^2$

získáte i záporné kořeny